小明用火柴棒摆了一个三角形，用了3根火柴棒，如果他要摆一个由10个这样的三角形组成的图形，并且这些三角形都独立，不共享火柴棒，他需要多少根火柴棒？
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|题数：100题
1.
答案：
每个三角形需要3根火柴棒，10个三角形需要
3
×
10
=
30
根火柴棒。答：需要30根火柴棒。
2.
一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果把它的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少？
答案：
新的长方形的长是
12
+
2
=
14
厘米，宽是 8
+
2
=
10
厘米，面积是 14
×
10
=
140
平方厘米。答：新的长方形的面积是140平方厘米。
3.
小华用正方形纸片摆了一个长方形，长用了6个正方形，宽用了3个正方形，如果他要摆一个更大的长方形，使长是原来的两倍，宽不变，他需要多少个正方形纸片？
答案：
原来长方形需要
6
×
3
=
18
个正方形纸片，新的长方形长是原来的两倍，即12个正方形的长度，宽不变，所以需要 12
×
3
=
36
个正方形纸片。答：他需要36个正方形纸片。
4.
小红用正方形纸片摆了一个长方形，长用了10个正方形，宽用了4个正方形，如果她要用这些纸片摆一个正方形，那么需要额外多少个正方形纸片？
答案：
原来长方形用了
，但这不是整数，所以我们需要找到最接近的完全平方数。最接近40的完全平方数是36（
10
×
4
=
40
个正方形纸片，摆成正方形则边长为 40
6
×
6
），所以摆成边长为6的正方形需要36个纸片，还需要额外 40
-
36
=
4
个纸片。答：需要额外4个正方形纸片。
5.
一个等差数列的前三项分别是2、5、8，它的第10项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
5
-
2
=
3
，第10项是 2
+
(
10
-
1
)
×
3
=
29
。答：第10项是29。
6.
一个等差数列的前三项分别是3、7、11，它的第10项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
7
-
3
=
4
，第10项是 3
+
(
10
-
1
)
×
4
=
39
。答：第10项是39。
7.
一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果长增加2厘米，宽不变，新的长方形的面积是多少？
答案：
新的长方形的长是
8
+
2
=
10
厘米，宽是6厘米，面积是 10
×
6
=
60
平方厘米。答：新的长方形的面积是60平方厘米。
8.
小明用火柴棒摆了一个六边形，用了6根火柴棒，如果他要摆一个由100个六边形组成的图形，需要多少根火柴棒？
答案：
每个六边形需要6根火柴棒，但多个六边形组合时，会共享一些火柴棒。不过，为了简化计算，我们假设每个六边形都独立需要6根火柴棒。那么100个六边形需要
6
×
100
=
600
根火柴棒。答：需要600根火柴棒。（注意：实际情况可能因共享火柴棒而有所减少）
9.
一个正方形的边长是8厘米，如果它的边长增加2厘米，新的正方形的面积是多少？
答案：
新的正方形的边长是
8
+
2
=
10
厘米，面积是 10
×
10
=
100
平方厘米。答：新的正方形的面积是100平方厘米。
10.
一个等差数列的前两项分别是5和7，它的第10项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
7
-
5
=
2
，第10项是 5
+
(
10
-
1
)
×
2
=
23
。答：第10项是23。
11.
一个等差数列的前四项分别是3、6、9、12，它的第20项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
6
-
3
=
3
，第20项是 3
+
(
20
-
1
)
×
3
=
60
。答：第20项是60。
12.
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果把它的长增加3厘米，宽增加2厘米，新的长方形的面积是多少？
答案：
新的长方形的长是
8
+
3
=
11
厘米，宽是 5
+
2
=
7
厘米，面积是 11
×
7
=
77
平方厘米。答：新的长方形的面积是77平方厘米。
13.
一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，它的宽是多少厘米？
答案：
设宽为x厘米，则
2
×
(
7
+
x
)
=
24
，解得 x
=
5
。答：它的宽是5厘米。
14.
小明有12根等长的小棒，他想用小棒摆成一个长方形，有多少种不同的摆法？
答案：
长方形的周长是
12
×
2
=
24
（因为12根小棒是全部用上），设长为l，宽为w，则 2l
+
2w
=
24
，即 l
+
w
=
12
。可能的组合有：(l=11, w=1), (l=10, w=2), (l=9, w=3), (l=6, w=6)（正方形是特殊的长方形）。所以有4种不同的摆法。答：有4种不同的摆法。
15.
一个等比数列的前两项分别是2和6，它的第4项是多少？
答案：
这是一个等比数列，公比是
6
2
=
3
，第4项是 2
×
34
-
1
=
54
。答：第4项是54。
16.
小华用火柴棒摆了一个六边形，用了6根火柴棒，如果他要摆一个由8个这样的六边形组成的图形，并且这些六边形都独立，不共享火柴棒，他需要多少根火柴棒？
答案：
每个六边形需要6根火柴棒，8个六边形需要
6
×
8
=
48
根火柴棒。答：他需要48根火柴棒。
17.
小明用火柴棒摆了一个五边形，用了5根火柴棒，如果他要摆5个这样的五边形，并且这些五边形都独立，不共享火柴棒，他需要多少根火柴棒？
答案：
每个五边形需要5根火柴棒，5个五边形需要
5
×
5
=
25
根火柴棒。答：需要25根火柴棒。
18.
小华用圆形纸片摆了一个正方形，每边用了3个圆形纸片，如果他要摆一个更大的正方形，每边用5个圆形纸片，他需要多少个圆形纸片？
答案：
原来正方形需要
3
×
4
-
4
=
8
个圆形纸片（因为四个角各重复计算了一次），更大的正方形需要 5
×
4
-
4
=
16
个圆形纸片。答：他需要16个圆形纸片。
19.
小华用正方形纸片摆了一个长方形，长用了5个正方形，宽用了3个正方形，如果他要摆一个更大的长方形，长用10个正方形，宽用6个正方形，他需要多少个正方形纸片？
答案：
原来长方形需要
5
×
3
=
15
个正方形纸片，更大的长方形需要 10
×
6
=
60
个正方形纸片。答：他需要60个正方形纸片。
20.
一个等比数列的前三项分别是2、6、18，它的第5项是多少？
答案：
这是一个等比数列，公比是
6
2
=
3
，第5项是 2
×
35
-
1
=
162
。答：第5项是162。
21.
小红用圆形纸片摆了一个三角形，用了3个圆形纸片，如果她要摆8个这样的三角形，需要多少个圆形纸片？
答案：
每个三角形需要3个圆形纸片，8个三角形需要
3
×
8
=
24
个圆形纸片。答：需要24个圆形纸片。
22.
小明用火柴棒摆了一个正方形，用了4根火柴棒，如果他要摆10个这样的正方形，需要多少根火柴棒？
答案：
每个正方形需要4根火柴棒，10个正方形需要
4
×
10
=
40
根火柴棒。答：需要40根火柴棒。
23.
一个等差数列的前三项分别是3、5、7，它的第10项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
5
-
3
=
2
，第10项是 3
+
(
10
-
1
)
×
2
=
21
。答：第10项是21。
24.
一个等差数列的前三项分别是2、5、8，它的第15项是多少？
答案：
这是一个等差数列，公差是
5
-
2
=
3
，第15项是 2
+
(
15
-
1
)
×
3
=
44
。答：第15项是44。
25.
小红用正方形纸片摆了一个大的正方形，这个大正方形由4个小正方形组成（2x2）。如果她要摆一个更大的正方形，由9个小正方形组成（3x3），她需要多少个额外的正方形纸片？
答案：
原来的正方形需要4个正方形纸片，更大的正方形需要9个正方形纸片，所以需要额外的
9
-
4
=
5
个正方形纸片。答：她需要5个额外的正方形纸片。
26.
小华用正方形纸片摆了一个大的正方形，这个大正方形由9个小正方形组成（3x3）。如果他要摆一个更大的正方形，由16个小正方形组成（4x4），他需要多少个额外的正方形纸片？
答案：
原来的正方形需要9个正方形纸片，更大的正方形需要16个正方形纸片，所以需要额外的
16
-
9
=
7
个正方形纸片。答：他需要7个额外的正方形纸片。
27.
小明有24根等长的小棒，他想用小棒摆成一个长方形，有多少种不同的摆法？
答案：
长方形的周长是
24
×
1
2
=
12
（因为24根小棒是全部用上，且长方形有两条相等的长和两条相等的宽），设长为l，宽为w，且 l
≥
w
，则 2l
+
2w
=
12
，即 l
+
w
=
6
。可能的组合有：(l=5, w=1), (l=4, w=2), (l=3, w=3)（正方形是特殊的长方形，但此题未特别说明是否算作不同摆法，若算作则有一种额外摆法）。所以有3种或4种不同的摆法（取决于是否将正方形算作不同摆法）。答：有3种或4种不同的摆法。
28.
小红用小木棍摆了一个五边形，用了5根小木棍，如果她要摆一个由20个五边形组成的图形，并且每个五边形都独立，不共享小木棍，需要多少根小木棍？
答案：
每个五边形需要5根小木棍，20个五边形需要
5
×
20
=
100
根小木棍。答：需要100根小木棍。
29.
小华有36个正方形纸片，他想用这些纸片摆成一个尽可能大的正方形，那么他能摆出的正方形的边长是多少个正方形的长度？
答案：
因为
6
×
6
=
36
，所以小华能摆出的正方形的边长是6个正方形的长度。答：边长是6个正方形的长度。
30.
小红用正方形纸片摆了一个长方形，长用了4个正方形，宽用了2个正方形，如果她要摆一个更大的长方形，长用6个正方形，宽用3个正方形，她需要多少个正方形纸片？
答案：
原来长方形需要
4
×
2
=
8
个正方形纸片，更大的长方形需要 6
×
3
=
18
个正方形纸片。答：她需要18个正方形纸片。
31.
一个长方形的长是12厘米，面积是96平方厘米，如果它的长增加到16厘米，宽不变，新的长方形的面积是多少？
答案：
原来的长方形的宽是
96
12
=
8
厘米，如果长增加到16厘米，宽不变，新的长方形的面积是 16
×
8
=
128
平方厘米。答：新的长方形的面积是128平方厘米。
32.
小明有18根等长的小棒，他想用小棒摆成一个长方形，有多少种不同的摆法？（长和宽不同算一种摆法）
答案：
长方形的周长是
18
×
2
=
36
，设长为l，宽为w，且 l
≥
w
，则 2l
+
2w
=
36
，即 l
+
w
=
18
。可能的组合有：(l=17, w=1), (l=16, w=2), (l=15, w=3), (l=14, w=4), (l=13, w=5), (l=12, w=6), (l=9, w=9)（正方形是特殊的长方形，但此题要求长和宽不同，所以不算入摆法）。所以有6种不同的摆法。答：有6种不同的摆法。
33.
小红用火柴棒摆了一个正六边形，用了6根火柴棒，如果她要摆5个这样的正六边形，需要多少根火柴棒？
答案：
每个正六边形需要6根火柴棒，5个正六边形需要
6
×
5
=
30
根火柴棒（假设不共享火柴棒）。答：需要30根火柴棒。
34.
一个正方形的边长是7厘米，如果它的边长增加3厘米，新的正方形的面积比原来增加了多少？
答案：
原来的正方形面积是
7
×
7
=
49
平方厘米，新的正方形的边长是 7
+
3
=
10
厘米，面积是 10
×
10
=
100
平方厘米。面积增加了 100
-
49
=
51
平方厘米。答：新的正方形的面积比原来增加了51平方厘米。
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