五年级图形运动应用题及答案

1.

一个等腰三角形，腰长为6厘米，底边长为4厘米。如果以它的底边为轴旋转一周，会得到一个什么立体图形？这个图形的高是多少？

答案：

答：会得到两个圆锥，它们的高就是等腰三角形的高，可以通过勾股定理计算得出（高 = √(6² - (4/2)²) = √(36 - 4) = √32 = 4√2厘米）。

2.

一个圆形纸片，半径为5厘米。如果沿着它的直径对折，然后沿着对折线旋转180度，会形成什么图形？这个图形的面积是多少？

答案：

算式：面积 = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 平方厘米（半个圆的面积）

答：会形成一个半圆，面积是78.5平方厘米。

3.

一个梯形纸片，上底为5厘米，下底为15厘米，高为10厘米。如果绕着它的下底旋转一周，会形成一个什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会形成一个圆台。这个圆台的上底面半径为5/2=2.5厘米，下底面半径为15/2=7.5厘米，高为10厘米。

4.

一个平行四边形纸片，底为9厘米，高为6厘米。如果沿着它的一条高旋转一周，会形成一个什么立体图形？这个图形的底面积是多少？

答案：

算式：底面积 = π × 9² = 3.14 × 81 = 254.34 平方厘米

答：会形成一个圆柱，底面积是254.34平方厘米。

5.

一个长方形纸片，长10厘米，宽5厘米。如果绕着它的宽边旋转一周，会形成一个圆柱。请计算这个圆柱的侧面积。

答案：

算式：侧面积 = 2 × π × 10 × 5 = 2 × 3.14 × 10 × 5 = 314 平方厘米

答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米。

6.

一个平行四边形纸片，底为12厘米，高为5厘米。如果沿着它的一条高旋转一周，会形成什么立体图形？请计算这个图形的高。

答案：

答：会形成一个圆柱。这个圆柱的高等于平行四边形的底，即12厘米。

7.

一个长方形纸片，长14厘米，宽9厘米。如果先沿着它的一条长边旋转一周形成圆柱A，再沿着它的一条宽边旋转一周形成圆柱B。请问，圆柱A和圆柱B的底面积哪个大？大多少平方厘米？（π取3.14）

答案：

算式：圆柱A底面积 = π × 9² = 3.14 × 81 = 254.34 平方厘米

圆柱B底面积 = π × 14² = 3.14 × 196 = 615.44 平方厘米

差值 = 615.44 - 254.34 = 361.1 平方厘米

答：圆柱B的底面积大，大了361.1平方厘米。

8.

一个梯形纸片，上底为3厘米，下底为7厘米，高为4厘米。如果绕着它的下底旋转一周，会形成一个什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会形成一个圆台。这个圆台的上底面半径为3/2=1.5厘米，下底面半径为7/2=3.5厘米，高为4厘米。

9.

一个正方形纸片，边长为6厘米。如果先沿着它的一条对角线对折，然后沿着对折线旋转180度，纸片的哪一部分会重合？

答案：

答：纸片的两边会完全重合，形成一个对称的图形。

10.

一个长方形纸片，长15厘米，宽10厘米。如果先沿着它的一条长边旋转一周形成圆柱A，再沿着它的一条宽边旋转一周形成圆柱B。请问，圆柱A和圆柱B的侧面积哪个大？大多少平方厘米？（π取3.14）

答案：

算式：圆柱A侧面积 = 2 × π × 10 × 15 = 2 × 3.14 × 10 × 15 = 942 平方厘米

圆柱B侧面积 = 2 × π × 15 × 10 = 2 × 3.14 × 15 × 10 = 942 平方厘米

差值 = 942 - 942 = 0 平方厘米

答：圆柱A和圆柱B的侧面积一样大。

11.

一个矩形纸片，长为16厘米，宽为8厘米，如果绕着它的宽边中点旋转180度，纸片的哪一部分会重合？

答案：

纸片的两边会重合，形成一个半圆柱的形状（但纸片本身不会真的变成一个半圆柱，只是形状上相似）。具体来说，就是绕着宽边中点旋转后，矩形的两个长边会重合在一起。

答：纸片的两边会重合，形成一个形状上类似半圆柱的部分。

12.

一个等腰三角形纸片，腰长为10厘米，底边长为8厘米，如果以它的底边所在的直线为轴旋转一周，会形成什么图形？请描述。

答案：

会形成一个圆环（或称为圆环的一部分，由两个圆锥的侧面组成，但顶部相交）。

描述：这个图形由两个圆锥组成，它们的底面重合在等腰三角形的底边上，顶点分别位于等腰三角形的两个顶点上，侧面为曲面，且两个圆锥的侧面在顶部相交。

答：会形成一个由两个圆锥组成的圆环，它们的底面重合在等腰三角形的底边上。

13.

一个正方形纸片，边长为7厘米。如果以它的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱。请问这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

答案：

算式：体积 = π × 7² × 7 = 3.14 × 49 × 7 = 1099.58 立方厘米

答：这个圆柱的体积是1099.58立方厘米。

14.

一个半圆形纸片，半径为3厘米。如果沿着它的直径旋转一周，会形成一个什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会形成一个球体。这个球体是由半个圆形纸片旋转一周形成的，所以它的半径等于半圆形纸片的半径，即3厘米。

15.

一个正方形纸片，边长为8厘米。如果以它的一条边为轴旋转一周，会得到一个什么立体图形？这个图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

答案：

算式：体积 = π × 8² × 8 = 3.14 × 64 × 8 = 1607.68 立方厘米

答：会得到一个圆柱，体积是1607.68立方厘米。

16.

一个长方形纸片，长10厘米，宽6厘米。如果以它的长边为轴旋转一周，会形成一个什么立体图形？请计算这个图形的体积。（π取3.14）

答案：

算式：体积 = π × 6² × 10 = 3.14 × 36 × 10 = 1130.4 立方厘米

答：会形成一个圆柱，体积是1130.4立方厘米。

17.

一个长方形纸片，长15厘米，宽10厘米。如果先沿着它的一条长边旋转一周形成圆柱A，再沿着它的一条宽边旋转一周形成圆柱B。请问，圆柱A的体积和圆柱B的体积哪个大？大多少？（π取3.14）

答案：

算式：圆柱A体积 = π × 10² × 15 = 3.14 × 100 × 15 = 4710 立方厘米

圆柱B体积 = π × 15² × 10 = 3.14 × 225 × 10 = 7065 立方厘米

差值 = 7065 - 4710 = 2355 立方厘米

答：圆柱B的体积大，大了2355立方厘米。

18.

一个平行四边形纸片，底为12厘米，高为7厘米。如果沿着它的一条高旋转一周，会形成一个圆柱。请计算这个圆柱的底面积。

答案：

算式：底面积 = π × 12² = 3.14 × 144 = 452.16 平方厘米

答：这个圆柱的底面积是452.16平方厘米。

19.

一个圆形纸片，半径为4厘米。如果沿着它的直径对折，然后沿着对折线旋转180度，会形成一个什么图形？这个图形的周长是多少厘米？（π取3.14）

答案：

算式：周长 = π × 4 × 2 = 3.14 × 8 = 25.12 厘米（半个圆的周长，即圆的周长的一半）

答：会形成一个半圆，周长是25.12厘米。

20.

一个菱形纸片，两条对角线分别为6厘米和8厘米。如果以它的较短对角线为轴旋转一周，会得到一个什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会得到两个圆锥。这两个圆锥的底面半径分别等于菱形两条对角线长度的一半，即3厘米和4厘米。它们的高可以通过菱形的面积和对角线关系计算得出。

21.

一个圆形纸片，半径为3厘米。如果沿着它的直径对折，然后沿着对折线旋转180度，会形成一个半圆。请计算这个半圆的弧长。（π取3.14）

答案：

算式：弧长 = π × 3 = 3.14 × 3 = 9.42 厘米

答：这个半圆的弧长是9.42厘米。

22.

一个菱形纸片，两条对角线分别为6厘米和8厘米。如果以它的较短对角线为轴旋转一周，会形成两个圆锥。请描述这两个圆锥的特征。

答案：

答：这两个圆锥的底面半径分别等于菱形两条对角线长度的一半，即3厘米和4厘米。它们的高可以通过菱形的面积和对角线关系计算得出。

23.

一个三角形纸片，底为6厘米，高为4厘米，如果以它的高为轴旋转一周，会形成什么图形？这个图形的底面积是多少？

答案：

会形成一个圆锥。

底面积（即圆的面积） = π × 6² = 36π 平方厘米

答：会形成一个圆锥，底面积是36π平方厘米。

24.

一个等腰直角三角形，直角边长为8厘米。如果以它的一条直角边为轴旋转一周，会形成一个什么立体图形？这个图形的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）

答案：

算式：底面积 = π × 8² = 3.14 × 64 = 200.96 平方厘米

答：会形成一个圆锥，底面积是200.96平方厘米。

25.

一个等边三角形，边长为6厘米。如果以它的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆锥。请计算这个圆锥的底面积。

答案：

算式：底面积 = π × 6² = 3.14 × 36 = 113.04 平方厘米

答：这个圆锥的底面积是113.04平方厘米。

26.

一个长方形纸片，长12厘米，宽5厘米。如果绕着它的长边旋转一周，会形成一个什么立体图形？请计算这个图形的底面积。

答案：

算式：底面积 = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 平方厘米

答：会形成一个圆柱，底面积是78.5平方厘米。

27.

一个五边形纸片，如果沿着它的一条对称轴对折，然后沿着对折线旋转180度，纸片的哪一部分会重合？

答案：

答：纸片的两边会完全重合，形成一个对称的五边形的一半。

28.

一个正方形纸片，边长为10厘米，如果沿着它的一边旋转一周，会形成一个什么图形？这个图形的底面积和侧面积分别是多少？

答案：

会形成一个圆柱。

底面积 = π × 10² = 100π 平方厘米

侧面积 = 2 × π × 10 × 10 = 200π 平方厘米

答：会形成一个圆柱，底面积是100π平方厘米，侧面积是200π平方厘米。

29.

一个等腰三角形纸片，腰长为5厘米，底边长为3厘米。如果以它的底边为轴旋转一周，会形成两个什么立体图形？这两个图形的高是多少？

答案：

答：会形成两个圆锥。这两个圆锥的高可以通过勾股定理计算得出（高 = √(5² - (3/2)²) = √(25 - 2.25) = √22.75 厘米）。

30.

一个梯形纸片，上底为4厘米，下底为8厘米，高为5厘米。如果绕着它的下底旋转一周，会形成一个圆台。请描述这个圆台的特征。

答案：

答：这个圆台的上底面半径为4/2=2厘米，下底面半径为8/2=4厘米，高为5厘米。

31.

一个等腰三角形纸片，腰长为7厘米，底边长为6厘米。如果以它的底边为轴旋转一周，会形成什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会形成两个底面重合的圆锥。这两个圆锥的底面半径相等，都等于等腰三角形底边的一半，即3厘米。

32.

一个正方形纸片，边长为8厘米。如果沿着它的一条对角线旋转一周，会形成一个什么立体图形？请描述这个图形的特点。

答案：

答：会形成两个底面重合的圆锥。这两个圆锥的底面半径相等，且等于正方形对角线长度的一半。

33.

一个半圆纸片，半径为5厘米，如果沿着它的直径旋转一周，会形成什么图形？这个图形的体积是多少？（π取3.14）

答案：

会形成一个球体。

体积 = (4/3) × π × 5³ = (4/3) × 3.14 × 125 = 523.33 立方厘米

答：会形成一个球体，体积是523.33立方厘米。

34.

一个半圆形纸片，半径为4厘米。如果沿着它的直径旋转一周，会形成一个什么立体图形？请计算这个图形的表面积。（π取3.14）

答案：

算式：表面积 = 2 × π × 4² = 2 × 3.14 × 16 = 100.48 平方厘米（半个球面的面积）

答：会形成一个半球，表面积是100.48平方厘米。

35.

一个菱形纸片，两条对角线分别为10厘米和6厘米。如果以它的较长对角线为轴旋转一周，会形成什么立体图形？请描述这个图形的特征。（提示：可以考虑菱形的对角线性质）

答案：

答：会形成两个圆锥。这两个圆锥的底面半径分别等于菱形两条对角线长度的一半与另一条对角线长度一半构成的直角三角形的斜边长度。较长对角线旋转形成的圆锥底面半径较大，较短对角线旋转形成的圆锥底面半径较小。两个圆锥的高都等于菱形的较长对角线长度的一半。

36.

一个平行四边形纸片，底为12厘米，高为8厘米。如果沿着它的一条高旋转一周，会形成一个什么立体图形？请计算这个图形的侧面积。

答案：

算式：侧面积 = 2 × π × 12 × 8 = 2 × 3.14 × 12 × 8 = 602.88 平方厘米

答：会形成一个圆柱，侧面积是602.88平方厘米。

37.

一个梯形纸片，上底为6厘米，下底为10厘米，高为8厘米。如果绕着它的下底旋转一周，会形成什么立体图形？请描述这个图形的特征。

答案：

答：会形成一个圆台。这个圆台的上底面半径为6/2=3厘米，下底面半径为10/2=5厘米，高为8厘米。

38.

一个梯形纸片，上底为4厘米，下底为6厘米，高为5厘米，如果绕着它的下底旋转一周，会形成什么图形？请描述这个图形的特点。

答案：

会形成一个圆台（或称为圆环的一部分，但不是完整的圆柱）。

特点：这个图形有两个平行的圆形底面，上底面半径为4/2=2厘米，下底面半径为6/2=3厘米，侧面是一个曲面。

答：会形成一个圆台，它的上下底面是平行的圆，且半径不同，侧面为曲面。

39.

一个长方形纸片，长为12厘米，宽为8厘米，如果绕着它的长边旋转一周，会形成什么图形？这个图形的体积是多少？（π取3.14）

答案：

会形成一个圆柱。

体积 = π × 8² × 12 = 3.14 × 64 × 12 = 2411.52 立方厘米

答：会形成一个圆柱，体积是2411.52立方厘米。

40.

一个平行四边形纸片，底为10厘米，高为6厘米，如果沿着它的一条对角线旋转一周，可能会形成什么图形？请描述。

答案：

可能会形成两个相交的圆锥（取决于旋转的方式和纸片的材质等因素）。

描述：两个圆锥的底面重合在对角线上，顶点分别位于平行四边形的两个顶点上，侧面为曲面。

答：可能会形成两个相交的圆锥，它们的底面重合在对角线上，顶点分别位于平行四边形的两个顶点。