五年级找次品的应用题及答案

1.

五年级的老师在准备实验器材时，发现有16个外观相同的小球，但其中有一个是次品，次品小球比正品小球要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小球，请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小球？

答案：

我们可以将16个小球分为三组，分别为5个、5个和6个。

1. 第一次称重：选择两组各5个的小球进行称重。

- 如果两边平衡，说明这10个小球都是正常的，次品小球一定在未被称重的6个小球中。

- 如果不平衡，次品小球一定在较轻的那组5个小球中。

2. 第二次称重：

- 如果第一次称重确定次品小球在6个小球中，我们可以将这6个小球再分为三组，每组2个，任选其中两组进行称重。

- 如果平衡，次品小球在剩下的2个小球中。

- 如果不平衡，次品小球在较轻的那组2个小球中。

- 如果第一次称重确定次品小球在5个小球中，我们可以将这5个小球再分为三组，分别为2个、2个和1个，选择两组各2个的进行称重。

- 如果平衡，次品小球就是剩下的那个。

- 如果不平衡，次品小球在较轻的那组2个小球中。

3. 第三次称重：

- 如果第二次称重确定次品小球在2个小球中，那么直接对这两个小球进行称重，较轻的那个就是次品小球。

综上所述，同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品小球。

答：同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品小球。

2.

五年级1班的同学们在进行科学实验时，有10瓶看似相同的试剂，但其中有一瓶是次品，重量比正品轻。老师给同学们提供了一个天平，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那瓶次品试剂？

答案：

首先，我们可以将10瓶试剂分为三组，分别为3瓶、3瓶和4瓶。

1. 第一次称重：选择两组各3瓶的试剂进行称重。

情况A：如果两边平衡，则说明这6瓶试剂中都是正品，次品试剂一定在未被称重的那组4瓶里。

情况B：如果两边不平衡，则说明次品试剂一定在较轻的那组3瓶里。

2. 第二次称重：

情况A：如果第一次称重后确定次品在4瓶中，那么我们可以将这4瓶再分为三组，分别为1瓶、1瓶和2瓶。选择2组1瓶的进行称重。

如果平衡，次品在剩下的2瓶中；如果不平衡，较轻的那一瓶就是次品。

情况B：如果第一次称重后确定次品在3瓶中，那么我们可以将这3瓶再分为三组，分别为1瓶、1瓶和1瓶。任选2瓶进行称重。

如果平衡，次品就是未被称重的那1瓶；如果不平衡，较轻的那一瓶就是次品。

3. 第三次称重：

情况A：如果第二次称重后确定次品在剩下的2瓶中，那么直接对这两瓶进行称重，较轻的那一瓶就是次品。

综上所述，至少需要用天平称3次才能确保找出那瓶次品试剂。

答：同学们至少需要用天平称3次才能确保找出那瓶次品试剂。

3.

五年级的同学们在工厂实习时，发现有12盒看似相同的零件，但其中有一盒是次品，重量比正品轻一些。工厂提供了一架天平给同学们使用，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那盒次品零件？

答案：

首先，我们可以将12盒零件分为三组，每组4盒。

1. 第一次称重：选择两组各4盒的零件进行称重。

情况A：如果两边平衡，说明这8盒零件中都是正品，次品零件一定在未被称重的那组4盒里。

情况B：如果两边不平衡，说明次品零件一定在较轻的那组4盒里。

2. 第二次称重：从第一次称重确定的那组4盒零件中，再分为三组，分别为1盒、1盒和2盒。选择两组各1盒的进行称重。

情况A：如果平衡，说明次品零件在剩下的2盒中。

情况B：如果不平衡，较轻的那一盒就是次品零件。

3. 第三次称重：如果第二次称重确定次品零件在剩下的2盒中，那么直接对这两盒进行称重，较轻的那一盒就是次品零件。

综上所述，至少需要用天平称3次才能确保找出那盒次品零件。

答：同学们至少需要用天平称3次才能确保找出那盒次品零件。

4.

五年级的老师在准备教学用具时，有27个外观相同的小木块，但其中有一个是次品，次品小木块比正品小木块要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小木块，并且要求同学们尽量用最少的称重次数来找到它。请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小木块？

答案：

我们可以将27个小木块分为三组，每组9个。

1. 第一次称重：选择两组各9个的小木块进行称重。

- 如果两边平衡，说明这18个小木块都是正常的，次品小木块一定在未被称重的9个小木块中。

- 如果不平衡，次品小木块一定在较轻的那组9个小木块中。

2. 第二次称重：从第一次称重确定的那组9个小木块中，再分为三组，每组3个。选择其中两组进行称重。

- 如果平衡，说明次品小木块在剩下的3个小木块中。

- 如果不平衡，次品小木块在较轻的那组3个小木块中。

3. 第三次称重：将第二次称重确定的那组3个小木块中的任意两个放在天平的两端。

- 如果平衡，说明次品小木块是剩下的那个。

- 如果不平衡，较轻的那个就是次品小木块。

综上所述，同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品小木块。

答：同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品小木块。

5.

五年级的老师在实验室里准备了15盒外观相同的乒乓球，但其中有一盒是次品，里面的乒乓球比其他盒里的要轻。老师给同学们一个天平，要求他们找出这盒次品乒乓球，请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品乒乓球？

答案：

首先，我们可以将15盒乒乓球分为三组，每组5盒。

1. 第一次称重：选择两组各5盒的乒乓球进行称重。

- 情况A：如果两边平衡，说明这10盒乒乓球都是正常的，次品乒乓球一定在未被称重的那组5盒里。

- 情况B：如果两边不平衡，说明次品乒乓球一定在较轻的那组5盒里。

2. 第二次称重：从第一次称重确定的那组5盒乒乓球中，再分为三组，分别为2盒、2盒和1盒。选择两组各2盒的进行称重。

- 情况A：如果平衡，说明次品乒乓球在剩下的1盒中。

- 情况B：如果不平衡，较轻的那一组2盒乒乓球中就包含次品。

3. 第三次称重：如果第二次称重确定次品乒乓球在2盒中，那么直接对这两盒进行称重，较轻的那一盒就是次品乒乓球。

综上所述，同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品乒乓球。

答：同学们至少需要用天平称3次才能保证找到次品乒乓球。