五年级正方体应用题及答案

1.

一个正方体的棱长是6厘米，求它的体积和表面积。

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216 立方厘米

表面积 = 6 × (棱长 × 棱长) = 6 × (6 × 6) = 216 平方厘米

答：它的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米。

2.

一个正方体纸盒的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

答案：

一个面的面积 = 棱长 × 棱长 = 5 × 5 = 25 平方厘米

正方体有6个面，所以表面积 = 6 × 一个面的面积 = 6 × 25 = 150 平方厘米

答：它的表面积是150平方厘米。

3.

一个正方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。

答案：

棱长 = 体积的立方根 = 64的立方根 = 4 厘米

答：它的棱长是4厘米。

4.

一个正方体的棱长总和是96厘米，求它的体积。

答案：

棱长 = 棱长总和 ÷ 12 = 96 ÷ 12 = 8 厘米

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 8 × 8 × 8 = 512 立方厘米

答：它的体积是512立方厘米。

5.

一个正方体的棱长是7厘米，求它的表面积。

答案：

表面积 = 6 × (棱长 × 棱长) = 6 × (7 × 7) = 294 平方厘米

答：它的表面积是294平方厘米。

6.

一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少厘米？（结果保留根号形式）

答案：

一个面的面积 = 表面积 ÷ 6 = 384 ÷ 6 = 64 平方厘米

棱长 = 根号下一个面的面积 = 根号下64 = 8 厘米（但这里我们其实是用了一个已知平方根的结果，若要求保留根号形式且不知具体平方根，则应写为：棱长=根号下64的值的正数解，即棱长=8（因为棱长为正数），但在此情境下直接给出8厘米亦可）

答：它的棱长是8厘米。

7.

一个正方体的表面积是240平方厘米，求它的一个面的面积和棱长。

答案：

一个面的面积 = 表面积 ÷ 6 = 240 ÷ 6 = 40 平方厘米

棱长 = 根号下一个面的面积 = 根号下40 = 2根号下10 厘米（结果保留根号形式）

答：它的一个面的面积是40平方厘米，棱长是2根号下10厘米。

8.

一个正方体水池的棱长是3米，如果水池内水深2米，这个水池有水多少立方米？

答案：

水池底面积 = 棱长 × 棱长 = 3 × 3 = 9 平方米

水的体积 = 底面积 × 水深 = 9 × 2 = 18 立方米

答：这个水池有水18立方米。

9.

一个正方体的棱长增加1厘米，它的体积增加多少立方厘米？（原棱长为3厘米）

答案：

原体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 3 × 3 × 3 = 27 立方厘米

新的棱长 = 原棱长 + 1 = 3 + 1 = 4 厘米

新的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方厘米

体积增加量 = 新的体积 - 原体积 = 64 - 27 = 37 立方厘米

答：它的体积增加了37立方厘米。

10.

一个正方体水箱的棱长是3米，如果每立方米水重1吨，这个水箱最多能装多少吨水？

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 3 × 3 × 3 = 27 立方米

最多能装水的重量 = 体积 × 每立方米水的重量 = 27 × 1 = 27 吨

答：这个水箱最多能装27吨水。

11.

一个正方体房间的棱长是6米，这个房间的体积是多少立方米？

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216 立方米

答：这个房间的体积是216立方米。

12.

一个正方体铁盒的棱长是5分米，它的容积是多少立方分米？

答案：

容积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 5 × 5 × 5 = 125 立方分米

答：它的容积是125立方分米。

13.

一个正方体纸盒的棱长总和是48厘米，求它的表面积。

答案：

棱长 = 棱长总和 ÷ 12 = 48 ÷ 12 = 4 厘米

表面积 = 6 × (棱长 × 棱长) = 6 × (4 × 4) = 96 平方厘米

答：它的表面积是96平方厘米。

14.

一个正方体的棱长是整数，它的表面积是96平方厘米，求它的体积。

答案：

一个面的面积 = 表面积 ÷ 6 = 96 ÷ 6 = 16 平方厘米

棱长 = 根号下一个面的面积 = 根号下16 = 4 厘米（因为棱长是整数，所以只取正值）

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方厘米

答：它的体积是64立方厘米。

15.

一个正方体木块的棱长是8厘米，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，可以锯成多少块？

答案：

大正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 8 × 8 × 8 = 512 立方厘米

小正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 2 × 2 × 2 = 8 立方厘米

可以锯成的块数 = 大正方体体积 ÷ 小正方体体积 = 512 ÷ 8 = 64 块

答：可以锯成64块。

16.

一个正方体房间的棱长是6米，如果要在房间的四面墙上贴壁纸，壁纸的总面积是多少？

答案：

一个面的面积 = 棱长 × 棱长 = 6 × 6 = 36 平方米

四面墙的面积 = 4 × 一个面的面积 = 4 × 36 = 144 平方米

答：壁纸的总面积是144平方米。

17.

一个正方体铁盒的棱长是8厘米，它的容积是多少立方厘米？

答案：

容积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 8 × 8 × 8 = 512 立方厘米

答：它的容积是512立方厘米。

18.

一个正方体鱼缸，棱长是5分米，如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸最多能装多少千克水？

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 5 × 5 × 5 = 125 立方分米

最多能装水的重量 = 体积 × 每立方分米水的重量 = 125 × 1 = 125 千克

答：这个鱼缸最多能装125千克水。

19.

一个正方体房间的棱长是4米，如果要在房间的地面和四面墙上贴瓷砖，瓷砖的面积是多少？

答案：

地面的面积 = 棱长 × 棱长 = 4 × 4 = 16 平方米

四面墙的面积 = 4 × (棱长 × 棱长) = 4 × (4 × 4) = 64 平方米

总面积 = 地面的面积 + 四面墙的面积 = 16 + 64 = 80 平方米

答：瓷砖的面积是80平方米。

20.

一个正方体木块的棱长是10厘米，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，可以锯成多少块？

答案：

大正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 10 × 10 × 10 = 1000 立方厘米

小正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 2 × 2 × 2 = 8 立方厘米

可以锯成的块数 = 大正方体体积 ÷ 小正方体体积 = 1000 ÷ 8 = 125 块

答：可以锯成125块。

21.

一个正方体铁盒的棱长是10厘米，它的容积是多少毫升？（1立方厘米=1毫升）

答案：

容积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 10 × 10 × 10 = 1000 立方厘米 = 1000 毫升

答：它的容积是1000毫升。

22.

一个正方体的棱长是4厘米，求这个正方体的体积和表面积。

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方厘米

表面积 = 6 × (棱长 × 棱长) = 6 × (4 × 4) = 96 平方厘米

答：这个正方体的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米。

23.

一个正方体水池，棱长是3米，如果水池内水深2米，水池内有多少立方米的水？

答案：

底面积 = 棱长 × 棱长 = 3 × 3 = 9 平方米

水的体积 = 底面积 × 水深 = 9 × 2 = 18 立方米

答：水池内有18立方米的水。

24.

一个正方体水池的棱长是2米，如果水池内的水深是1.5米，水池内有多少立方米的水？

答案：

底面积 = 棱长 × 棱长 = 2 × 2 = 4 平方米

水的体积 = 底面积 × 水深 = 4 × 1.5 = 6 立方米

答：水池内有6立方米的水。

25.

一个正方体玻璃缸的棱长是10分米，里面装满水，如果把这些水倒入一个底面积是50平方分米的长方体水槽中，水深多少分米？

答案：

正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 10 × 10 × 10 = 1000 立方分米

因为水的体积不变，所以长方体水槽中的水体积也是1000立方分米。

水深 = 体积 ÷ 底面积 = 1000 ÷ 50 = 20 分米

答：水深20分米。

26.

一个正方体纸盒，棱长扩大2倍，它的表面积扩大多少倍？

答案：

设原棱长为a，则原表面积为6a²。

棱长扩大2倍后，新棱长为2a，新表面积为6(2a)² = 24a²。

表面积扩大的倍数 = 新表面积 ÷ 原表面积 = 24a² ÷ 6a² = 4

答：它的表面积扩大4倍。

27.

一个正方体铁块的棱长是8厘米，把它熔铸成一个长16厘米，宽4厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

答案：

正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 8 × 8 × 8 = 512 立方厘米

因为熔铸不改变体积，所以长方体体积也是512立方厘米。

长方体的高 = 体积 ÷ (长 × 宽) = 512 ÷ (16 × 4) = 8 厘米

答：这个长方体的高是8厘米。

28.

一个正方体的表面积是150平方厘米，求它的棱长。

答案：

一个面的面积 = 表面积 ÷ 6 = 150 ÷ 6 = 25 平方厘米

棱长 = 根号下一个面的面积 = 根号下25 = 5 厘米

答：它的棱长是5厘米。

29.

一个正方体的底面积是36平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

答案：

因为正方体的每个面都是正方形且面积相等，所以一个面的面积 = 底面积 = 36 平方厘米

正方体有6个面，所以表面积 = 6 × 一个面的面积 = 6 × 36 = 216 平方厘米

答：它的表面积是216平方厘米。

30.

一个正方体纸盒的棱长总和是72厘米，求这个纸盒的体积。

答案：

棱长 = 棱长总和 ÷ 12 = 72 ÷ 12 = 6 厘米

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216 立方厘米

答：这个纸盒的体积是216立方厘米。

31.

一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，它的体积增加了多少立方厘米？

答案：

原体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 3 × 3 × 3 = 27 立方厘米

新体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 5 × 5 × 5 = 125 立方厘米

体积增加量 = 新体积 - 原体积 = 125 - 27 = 98 立方厘米

答：它的体积增加了98立方厘米。

32.

一个正方体鱼缸的棱长是4分米，如果每升水重1千克，这个鱼缸最多能装多少千克水？

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方分米（注意：1立方分米=1升）

最多能装水的重量 = 体积 × 每升水的重量 = 64 × 1 = 64 千克

答：这个鱼缸最多能装64千克水。

33.

一个正方体木块的棱长总和是48厘米，这个木块的体积是多少立方厘米？

答案：

一个正方体有12条棱，所以每条棱的长度 = 棱长总和 ÷ 12 = 48 ÷ 12 = 4 厘米

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方厘米

答：这个木块的体积是64立方厘米。

34.

一个正方体房间的棱长是5米，如果要在房间的地面、天花板和四面墙上都刷上油漆，刷油漆的总面积是多少？

答案：

地面的面积 = 棱长 × 棱长 = 5 × 5 = 25 平方米

天花板面积 = 地面的面积 = 25 平方米

四面墙的面积 = 4 × (棱长 × 棱长) = 4 × (5 × 5) = 100 平方米

总面积 = 地面的面积 + 天花板面积 + 四面墙的面积 = 25 + 25 + 100 = 150 平方米

答：刷油漆的总面积是150平方米。

35.

一个正方体木块的棱长是4厘米，把它锯成棱长为1厘米的小正方体，可以锯成多少块？

答案：

大正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方厘米

小正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 1 × 1 × 1 = 1 立方厘米

可以锯成的块数 = 大正方体体积 ÷ 小正方体体积 = 64 ÷ 1 = 64 块

答：可以锯成64块。

36.

一个正方体木块的棱长是6厘米，如果把它切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成多少块？

答案：

大正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216 立方厘米

小正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 2 × 2 × 2 = 8 立方厘米

可以切成的块数 = 大正方体体积 ÷ 小正方体体积 = 216 ÷ 8 = 27 块

答：可以切成27块。

37.

一个正方体的棱长是5厘米，求它的体积。

答案：

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 5 × 5 × 5 = 125 立方厘米

答：它的体积是125立方厘米。

38.

一个正方体的表面积是150平方厘米，求它的一个面的面积。

答案：

一个面的面积 = 表面积 ÷ 6 = 150 ÷ 6 = 25 平方厘米

答：它的一个面的面积是25平方厘米。

39.

一个正方体房间的棱长是5米，如果要在房间的四面墙上贴壁纸，壁纸的面积是多少？

答案：

一个面的面积 = 棱长 × 棱长 = 5 × 5 = 25 平方米

四面墙的面积 = 4 × 一个面的面积 = 4 × 25 = 100 平方米（因为房间有四面墙，每面墙都是一个正方形）

答：壁纸的面积是100平方米。

40.

一个正方体鱼缸的棱长是4分米，这个鱼缸能装多少升水？

答案：

注意：1立方分米 = 1升

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64 立方分米 = 64 升

答：这个鱼缸能装64升水。