一个圆柱形容器，底面半径是5厘米，高是10厘米，里面装满了水。如果把这些水倒入一个底面直径是10厘米，高是15厘米的圆锥形容器中，水会溢出吗？如果没有溢出，圆锥形容器中的水有多深？
——速算达人的摇篮，让数学学习变得简单、有趣、高效！
|题数：100题
1.
答案：
圆柱体积
=
π
×
52
×
10
=
250
π
圆锥底面积
=
π
×
(
10
2
)
2
=
25
π
设圆锥高为h，则圆锥体积
=
1
3
×
25
π
×
h
因为水不可压缩，所以圆柱体积等于圆锥体积（若不溢出）：
250
π
=
1
3
×
25
π
×
h
h
=
30
（厘米）但圆锥实际高只有15厘米，所以水不会溢出，且圆锥形容器中的水深为15厘米时即满。
答：水不会溢出，圆锥形容器中的水有15厘米深（因为圆锥高度限制）。
2.
一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求它的体积。
答案：
r
=
25.12
2
π
=
4
（厘米）体积
=
π
×
42
×
10
=
160
π
≈
502.4
（立方厘米）答：它的体积是502.4立方厘米。
3.
一个圆柱的底面积是16平方厘米，高是底面积的2倍，求它的体积。
答案：
高
=
16
×
2
=
32
（厘米）体积
=
16
×
32
=
512
（立方厘米）答：它的体积是512立方厘米。
4.
一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的底面积是多少平方厘米？
答案：
r
=
18.84
2
×
3.14
=
3
（厘米）底面积
=
π
r2
=
3.14
×
32
=
28.26
（平方厘米）答：它的底面积是28.26平方厘米。
5.
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，底面直径是8厘米，求它的高。
答案：
底面周长
=
π
×
8
=
8
π
因为侧面展开后是正方形，所以高
=
8
π
≈
25.12
（厘米）答：它的高是25.12厘米。
6.
一个圆柱的体积是1130.4立方厘米，底面周长是62.8厘米，求它的高。
答案：
先求底面半径：
r
=
62.8
2
π
=
10
（厘米）再求高：
1130.4
=
π
×
102
×
h
h
=
1130.4
π
×
100
=
3.6
（厘米）答：它的高是3.6厘米。
7.
一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面半径是5厘米，求它的高。
答案：
282.6
=
π
×
52
×
h
h
=
282.6
π
×
25
=
3.6
（厘米）答：它的高是3.6厘米。
8.
一个圆柱的底面直径是10厘米，高是15厘米，求这个圆柱的侧面积。
答案：
侧面积
=
π
×
10
×
15
=
150
π
≈
471
（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是471平方厘米。
9.
一个圆柱的高是10分米，体积是314立方分米，求它的底面积。
答案：
314
=
π
×
r2
×
10
r
2
=
314
π
×
10
=
10
r
=
10
底面积
=
π
×
(
10
)
2
=
10
π
≈
31.4
（平方分米）答：它的底面积是31.4平方分米。
10.
一个圆柱的高是8分米，体积是125.6立方分米，求它的底面积。
答案：
125.6
=
π
×
r2
×
8
r
2
=
125.6
π
×
8
=
5
r
=
5
底面积
=
π
×
(
5
)
2
=
5
π
≈
15.7
（平方分米）答：它的底面积是15.7平方分米。
11.
一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是15厘米，求它的体积。
答案：
r
=
62.8
2
π
=
10
（厘米）体积
=
π
×
102
×
15
=
1500
π
≈
4710
（立方厘米）答：它的体积是4710立方厘米。
12.
一个圆柱的体积是753.6立方厘米，底面周长是62.8厘米，求它的高。
答案：
先求底面半径：
r
=
62.8
2
π
=
10
（厘米）再求高：
753.6
=
π
×
102
×
h
h
=
753.6
π
×
102
=
2.4
（厘米）答：它的高是2.4厘米。
13.
一个圆柱的底面直径是10厘米，高是底面直径的一半，求它的表面积。
答案：
底面半径
r
=
10
2
=
5
（厘米）高
h
=
10
2
=
5
（厘米）侧面积
=
2
π
×
5
×
5
=
50
π
底面积
=
π
×
52
=
25
π
表面积
=
2
×
25
π
+
50
π
=
100
π
≈
314
（平方厘米）答：它的表面积是314平方厘米。
14.
一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面半径是4厘米，求它的高。
答案：
125.6
=
2
π
×
4
×
h
h
=
125.6
2
π
×
4
=
5
（厘米）答：它的高是5厘米。
15.
一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求它的底面积。
答案：
r
=
25.12
2
π
=
4
（厘米）底面积
=
π
×
42
=
16
π
≈
50.24
（平方厘米）答：它的底面积是50.24平方厘米。
16.
一个圆柱的侧面积是底面积的6倍，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？
答案：
底面积
=
π
×
42
=
16
π
侧面积
=
6
×
16
π
=
96
π
96
π
=
2
×
π
×
4
×
h
h
=
96
π
2
×
π
×
4
=
12
（厘米）答：它的高是12厘米。
17.
一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是8厘米，求它的高。
答案：
251.2
=
2
π
×
8
×
h
h
=
251.2
2
π
×
8
=
5
（厘米）答：它的高是5厘米。
18.
一个圆柱的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？
答案：
314
=
3.14
×
52
×
h
h
=
314
3.14
×
52
=
4
（厘米）答：它的高是4厘米。
19.
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，底面直径是10厘米，求它的高。
答案：
底面周长
=
π
×
10
=
10
π
因为侧面展开后是正方形，所以高
=
10
π
≈
31.4
（厘米）答：它的高是31.4厘米。
20.
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的底面直径是10厘米，它的高是多少厘米？
答案：
底面周长
=
10
×
3.14
=
31.4
（厘米）因为侧面展开后是正方形，所以高
=
31.4
（厘米）答：它的高是31.4厘米。
21.
一个圆柱的体积是565.2立方厘米，底面半径是6厘米，求它的高。
答案：
565.2
=
π
×
62
×
h
h
=
565.2
π
×
36
=
5
（厘米）答：它的高是5厘米。
22.
一个圆柱的底面直径是10厘米，高是底面直径的1.5倍，求它的表面积。
答案：
底面半径
r
=
10
2
=
5
（厘米）高
h
=
10
×
1.5
=
15
（厘米）侧面积
=
2
π
×
5
×
15
=
150
π
底面积
=
π
×
52
=
25
π
表面积
=
2
×
25
π
+
150
π
=
200
π
≈
628
（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米。
23.
一个圆柱的底面直径是6厘米，高是底面直径的2倍，求它的表面积。
答案：
底面半径
r
=
6
2
=
3
（厘米）高
h
=
6
×
2
=
12
（厘米）侧面积
=
2
π
×
3
×
12
=
72
π
底面积
=
π
×
32
=
9
π
表面积
=
2
×
9
π
+
72
π
=
90
π
≈
282.6
（平方厘米）答：它的表面积是282.6平方厘米。
24.
一个圆柱的高减少2厘米，底面不变，体积减少100.48立方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
答案：
减少的体积
=
π
r2
×
2
=
100.48
底面积
=
π
r2
=
100.48
2
=
50.24
（平方厘米）答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米。
25.
一个圆柱的体积是452.16立方厘米，高是12厘米，求它的底面积。
答案：
452.16
=
π
×
r2
×
12
r
2
=
452.16
π
×
12
=
12
r
=
12
=
3
底面积
=
π
×
(
3
)
2
=
12
π
≈
37.68
（平方厘米）答：它的底面积是37.68平方厘米。
26.
一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆柱的侧面积。
答案：
侧面积
=
2
π
×
4
×
6
=
48
π
≈
150.72
（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米。
27.
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积。
答案：
侧面积
=
2
π
×
5
×
10
=
100
π
≈
314
（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米。
28.
一个圆柱的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，求它的高。
答案：
314
=
π
×
52
×
h
h
=
314
π
×
52
=
4
（厘米）答：它的高是4厘米。
29.
一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，求它的底面半径。
答案：
62.8
=
2
π
r
×
5
r
=
62.8
2
π
×
5
=
2
（分米）答：它的底面半径是2分米。
30.
一个圆柱的底面积是49平方厘米，高是底面积的3倍，求它的体积。
答案：
高
=
49
×
3
=
147
（厘米）体积
=
49
×
147
=
7203
（立方厘米）答：它的体积是7203立方厘米。
31.
一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？
答案：
251.2
=
2
×
3.14
×
8
×
h
h
=
251.2
2
×
3.14
×
8
=
5
（厘米）答：它的高是5厘米。
32.
一个圆柱的底面直径是12厘米，高是底面直径的，求它的表面积。
2
3
答案：
底面半径
r
=
12
2
=
6
（厘米）高
h
=
12
×
2
3
=
8
（厘米）侧面积
=
2
π
×
6
×
8
=
96
π
底面积
=
π
×
62
=
36
π
表面积
=
2
×
36
π
+
96
π
=
168
π
≈
527.52
（平方厘米）答：它的表面积是527.52平方厘米。
33.
一个圆柱的底面积是16平方厘米，高是7厘米，它的表面积是多少平方厘米？
答案：
侧面积
=
2
×
16
π
×
7
=
2
×
4
π
×
7
=
56
π
（但这里我们不用π的具体值，只展示计算过程）表面积
=
2
×
16
+
56
π
=
32
+
56
π
（平方厘米），若取π
的近似值3.14，则结果为32
+
56
×
3.14
=
201.44
平方厘米，但这里保留π的表达式以展示一般方法。答：它的表面积是
32
+
56
π
平方厘米。（注：实际给小学生出题时，应取π的近似值进行计算并给出具体数值作为答案。）
34.
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
答案：
侧面积
=
2
π
r
h
=
2
×
3.14
×
5
×
10
=
314
（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米。
35.
一个圆柱的体积是471立方厘米，底面周长是37.68厘米，求它的高。
答案：
先求底面半径：
r
=
37.68
2
π
=
6
（厘米）再求高：
471
=
π
×
62
×
h
h
=
471
π
×
36
=
2.5
（厘米）（取近似值，实际计算中可用分数或保留更多小数位）答：它的高是2.5厘米。
36.
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，底面直径是12厘米，求它的高。
答案：
底面周长
=
π
×
12
=
12
π
因为侧面展开后是正方形，所以高
=
12
π
≈
37.68
（厘米）答：它的高是37.68厘米。
37.
一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米，求这个圆柱的侧面积。
答案：
侧面积
=
2
π
×
3
×
8
=
48
π
≈
150.72
（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米。
38.
一个圆柱的高是8厘米，底面直径是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
答案：
半径
r
=
6
2
=
3
（厘米）体积
V
=
π
r2
h
=
3.14
×
32
×
8
=
226.08
（立方厘米）答：它的体积是226.08立方厘米。
39.
一个圆柱的高是20分米，体积是1570立方分米，求它的底面积。
答案：
1570
=
π
×
r2
×
20
r
2
=
1570
π
×
20
=
25
r
=
5
（分米，取正值）底面积
=
π
×
52
=
25
π
≈
78.5
（平方分米）答：它的底面积是78.5平方分米。
40.
一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是8厘米，求它的体积。
答案：
体积
=
15
×
8
=
120
（立方厘米）答：它的体积是120立方厘米。
应用题
- 50以内退位减法应用题
- 3以内的加减法应用题
- 3位数加减3位数应用题
- 3年级乘法应用题
- 20以内加减混合应用题
- 20以内加减法应用题
- 20以内加减法应用题幼小衔接
- 20以内加法应用题幼儿园大班
- 20以内加法应用题
- 40以内加减法口算应用题
- 50以内的加减法应用题
- 5以内的加法应用题
- 5以内乘法应用题
- 6年级分数除法应用题
- 5以内的加减法应用题
- 40以内加减法应用题
- 8以内加减法应用题幼儿园
- 5以内加减法应用题
- 5以内加法应用题幼儿园大班
- 小学数学竖式题应用题
- 11到20的加减法应用题
- 10以内加法应用题
- 五年级怎么样通知应用题的答案
- 五年级找次品的应用题及答案
- 六年级百分数应用题及答案
- 六年级比例应用题及答案
- 六年级自行车里的数学应用题
- 10以内加减法编应用题
- 1000以内连续退位减法应用题
- 100以内加减混合应用题