六年级确定起跑线应用题

1.

一个350米的环形跑道，由两个直道和两个半圆弯道组成，直道长80米，每条跑道宽1.1米，那么在进行700米赛跑时（即跑两圈少100米），第四跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道长度为：

350

-

2

×

80

2

=

95

米

提前的距离为：

π

×

(

跑道宽度差

×

2

)

×

700

350

×

2

（因为跑700米涉及两个弯道，且第四跑道与第一跑道之间有三个跑道的宽度差）

2.

田径场上有一个400米的跑道，由两个直道和两个半圆弯道组成，直道长90米，跑道宽1.5米，那么在进行800米赛跑时，第五跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个弯道长度 =

400

-

2

×

90

2

= 110米

3.

一个标准的田径场跑道，由两个直道和两个半圆弯道组成，直道长80米，跑道宽1.25米，那么在进行400米赛跑时，第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

400

-

2

×

80

2

=

120

米

提前的距离为：

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

2

（因为400米赛跑涉及两个弯道）

=

3.14

×

(

1.25

×

2

)

×

2

=

15.7

米

答：第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前15.7米。

4.

一条400米的环形跑道，每条跑道宽1.2米，如果进行400米赛跑，第2跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑时提前多少米？

答案：

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

=

3.14

×

1.2

×

2

=

7.536

米

答：第2跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑时提前7.536米。

5.

田径场上有一个200米的跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长45米，跑道宽1米，那么在进行100米短跑比赛时，外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

200

-

2

×

45

2

= 55米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

（因为只跑100米，所以只涉及一个弯道的一半）

=

3.14

×

1

×

2

×

1

2

=

3.14

米

答：外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前3.14米。

6.

学校运动会250米短跑，跑道由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长60米，跑道宽1米，那么外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

250

-

2

×

60

2

= 65米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

（因为只涉及一个弯道）

=

3.14

×

(

1

×

2

)

×

1

2

= 3.14米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.14米。

7.

学校运动会300米短跑，跑道由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长65米，每条跑道宽1.5米，那么在进行比赛时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

300

-

65

×

2

= 85米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

（因为只涉及一个弯道）

=

3.14

×

1.5

×

2

=

9.42

米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前9.42米。

8.

一个400米的环形跑道，每条跑道宽1.2米，如果进行200米赛跑，第二跑道的运动员要比第一跑道的运动员起跑时提前多少米？

答案：

提前距离 =

π

×

跑道宽度

=

3.14

×

1.2

=

3.768

米（结果保留三位小数）

答：第二跑道的运动员要比第一跑道的运动员起跑时提前3.768米。

9.

学校有一个300米的环形跑道，由内、外两条直道和两个相同的半圆形弯道组成，直道长度是70米，每条跑道宽1.1米，那么在进行400米接力赛时（假设每棒跑100米），外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？（只考虑第一棒的起跑线差异）

答案：

一个半圆弯道的长度为：

300

-

2

×

70

2

= 80米

但接力赛只跑100米，所以只涉及一个弯道的一半。

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

=

3.14

×

1.1

×

2

×

1

2

=

3.454

米

答：在进行400米接力赛时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.454米（只考虑第一棒的起跑线差异）。

10.

一个田径场的200米跑道由两个直道和两个半圆形弯道组成，直道长度相同，每条跑道宽1米，内圈弯道半径为30米，那么跑200米时，外圈跑道的起跑线应比内圈跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

π

×

半径

内圈半圆弯道长度为：

3.14

×

30

=

94.2

米

外圈半圆弯道长度为：

3.14

×

(

30

+

1

×

2

)

=

3.14

×

32

=

100.48

米（因为外圈跑道比内圈宽1米，所以半径加2再除以2得到外圈半径）

提前的距离为：

100.48

-

94.2

=

6.28

米（但因为是200米赛跑，只涉及一个弯道，所以实际提前距离为6.28米的一半）

=

6.28

÷

2

=

3.14

米

答：外圈跑道的起跑线应比内圈跑道的起跑线提前3.14米。

11.

一个450米的环形跑道，由两个直道和两个弯道组成，直道长105米，每条跑道宽1.25米，那么在进行225米赛跑时（即跑半圈），第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个弯道长度为：

450

-

2

×

105

2

= 120米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度差

×

2

)

（跑道宽度差为第三跑道与第一跑道的宽度之和）

=

3.14

×

(

1.25

×

2

)

×

2

)

（因为隔了两条跑道）

=

15.7

米

答：第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前15.7米。

12.

一个450米的环形跑道，由两个直道和两个弯道组成，直道长100米，每条跑道宽1.2米，那么在进行225米赛跑时（即跑半圈），第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个弯道长度为：

450

-

2

×

100

2

=

125

米

提前距离 =

π

×

跑道宽度

×

2

（因为跑半圈涉及两个弯道的一半，但宽度差导致的长度差是整个弯道的）

=

3.14

×

1.2

×

2

=

7.536

米（结果保留三位小数）

但由于只跑半圈，实际提前的距离为上述结果的一半，即3.768米。

答：第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前3.768米。

13.

田径场上有一个250米的跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长55米，跑道宽1米，那么在进行150米障碍跑时（假设障碍跑也按跑道进行），外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

250

-

55

×

2

= 70米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

150

250

（因为只跑150米，所以按比例计算）

=

3.14

×

1

×

2

×

150

250

=

3.768

米

答：外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前3.768米。

14.

学校有一个200米的跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长50米，跑道宽1.2米，在进行100米赛跑时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

200

-

2

×

50

2

= 50米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

（因为只跑100米，所以只涉及一个弯道的一半）

=

3.14

×

(

1.2

×

2

)

×

1

2

= 3.768米

答：在进行100米赛跑时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.768米。

15.

一个标准的400米跑道，由两个直道和两个半圆弯道组成，已知直道长度是87米，每条跑道宽1.2米，那么在进行200米赛跑时，第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

400

-

2

×

87

2

= 73米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

（因为只跑200米，所以只涉及一个弯道）

=

3.14

×

1.2

×

1

=

3.768

米

答：第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前3.768米。

16.

学校运动会有一个250米的环形跑道，由内、外两条直道和两个相同的半圆形弯道组成，直道长度是60米，每条跑道宽1米，那么在进行200米短跑比赛时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

250

-

2

×

60

2

=

65

米

提前的距离为：

π

×

跑道宽度

×

200

250

×

2

（因为只跑200米，且涉及两个弯道）

=

3.14

×

1

×

200

250

×

2

=

2.512

米（结果保留三位小数）

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前2.512米。

17.

学校有一个250米的环形跑道，由内、外两条直道和两个半圆形弯道组成，直道长50米，每条跑道宽1米，在进行100米短跑比赛时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

250

-

2

×

50

2

=

75

米

但由于只进行100米短跑，所以只涉及一个弯道部分。

外道比内道多的长度为：

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

×

100

250

（因为只跑100米，所以按比例计算）

18.

田径场上有一个200米的跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长50米，跑道宽1米，那么在进行100米障碍跑时（假设障碍跑也按跑道进行），外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

200

-

2

×

50

2

=

50

米

提前距离 =

π

×

跑道宽度

×

100

200

（因为只跑100米，且涉及一个弯道的一半）

=

3.14

×

1

×

100

200

=

1.57

米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前1.57米。

19.

一个标准的400米田径场，由内、外两条直道和两个相同的半圆形弯道组成，已知直道长度是87米，每条跑道宽1.2米，那么跑200米时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

400

-

2

×

87

2

=

113

米

外道比内道多的长度为：

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

×

1

2

（因为只跑200米，所以只涉及一个弯道的一半）

=

3.14

×

1.2

×

1

=

3.768

米

答：跑200米时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.768米。

20.

一个标准的400米跑道，由两个平行的直道和两个半径相等的半圆弯道组成，已知直道长度是85.96米，每条跑道宽1.22米，那么第2跑道的起跑线要比第1跑道的起跑线提前多少米？

答案：

两个半圆弯道的总长度为：

400

-

2

×

85.96

=

228.08

米

一个半圆弯道的长度为：

228.08

2

=

114.04

米

第2跑道比第1跑道多的长度为：

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

=

3.14

×

1.22

×

2

=

7.6588

米

但由于我们只计算一个弯道，所以提前的距离为：

7.6588

2

=

3.8294

米

答：第2跑道的起跑线要比第1跑道的起跑线提前3.8294米。

21.

一个标准的400米跑道，由两个直道和两个弯道组成，直道长85.96米，每条跑道宽1.2米，那么第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

=

3.14

×

(

1.2

×

2

)

=

7.536

米

答：第二跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前7.536米。

22.

在一条450米的环形跑道上，每条跑道宽1.5米，如果进行200米短跑比赛，第3跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑时提前多少米？

答案：

提前的距离为两个弯道部分的差值。

一个弯道部分的长度为：

200

2

=

100

米（因为只跑200米，所以只涉及一个弯道）

但由于跑道是环形的，我们实际上要考虑的是内外跑道在这个弯道部分的长度差，这个差值为：

23.

学校运动会200米赛跑，跑道宽为1.2米，弯道部分为半圆，如果内道第一名的运动员跑完一圈400米，那么外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

由于只进行200米赛跑，所以只涉及一个半圆弯道。

提前的距离为：

200

400

×

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

=

1

2

×

3.14

×

1.2

×

2

=

3.768

米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.768米。

24.

田径场上有一个200米的跑道，由一个直道和一个180度的弯道组成，直道长40米，跑道宽1米，那么外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

200

-

2

×

40

2

= 60米

提前距离 =

π

×

跑道宽度

（因为只涉及半个弯道）

=

3.14

×

1

= 3.14米

答：外侧跑道的运动员起跑线要比内侧跑道的运动员起跑线提前3.14米。

25.

一个田径场是250米跑道，由内、外两条直道和两个相同的半圆形弯道组成，直道长50米，每条跑道宽1.25米，那么跑200米时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

一个半圆弯道的长度为：

250

-

2

×

50

2

=

75

米

外道比内道多的长度为：

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

=

3.14

×

1.25

×

2

=

7.85

米

但由于只跑200米，所以提前的距离为：

200

250

×

7.85

=

3.14

米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前3.14米。

26.

在一条长500米的直跑道上进行100米赛跑，如果跑道的宽度是1.5米，那么外侧跑道的运动员的起跑线应该比内侧跑道的运动员的起跑线提前多少米？

答案：

由于是在直跑道上，所以提前的距离就是跑道的宽度差导致的圆弧长度，但因为只跑100米，所以提前的距离为：

100

500

×

π

×

(

跑道宽度

)

×

2

=

1

5

×

3.14

×

1.5

×

2

=

1.884

米

答：外侧跑道的运动员的起跑线应该比内侧跑道的运动员的起跑线提前1.884米。

27.

学校运动会300米赛跑，在一条直跑道上进行，但有一个180度的转弯，跑道宽为1.5米，那么外侧跑道的运动员的起跑线应该比内侧跑道的运动员的起跑线提前多少米？

答案：

由于有一个180度的转弯，所以提前的距离就是跑道的宽度差导致的圆弧长度的一半（因为只跑半个弯道）。

提前的距离为：

π

×

(

跑道宽度

)

×

1

（只计算半个弯道）

=

3.14

×

1.5

×

1

=

4.71

米（但这是整个弯道的差值，因为只跑300米，即半个跑道加直道，所以实际提前距离为4.71米的一半再乘以转弯部分占整个赛跑的比例，但这里为简化计算，我们直接考虑转弯部分的差值，因为直道部分无差值）

由于题目中说的是300米赛跑，且转弯为180度，我们可以近似认为转弯部分占整个赛跑的一半（实际情况可能因跑道设计而异，但此处为简化计算），所以外侧跑道的运动员的起跑线应该比内侧跑道的运动员的起跑线提前的距离为4.71米的一半，即2.355米，但为保持精度，我们通常保留到小数点后两位或更多，即2.35米（这里进行了四舍五入）。但严格来说，需要知道直道和弯道的具体长度才能精确计算，不过按题目描述，我们可以近似得出上述结论。

答：外侧跑道的运动员的起跑线应该比内侧跑道的运动员的起跑线提前约2.35米（这里进行了近似计算）。

28.

一个450米的环形跑道，由两个直道和两个弯道组成，直道长100米，每条跑道宽1.25米，那么第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个弯道长度 =

450

-

2

×

100

2

= 125米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度差

×

2

)

（跑道宽度差为第三跑道与第一跑道的宽度之和）

=

3.14

×

(

1.25

×

2

)

×

2

)

（因为隔了两条跑道）

= 15.7米

答：第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前15.7米。

29.

学校有一个300米的环形跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长70米，每条跑道宽1.5米，那么在进行150米短跑比赛时，外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

300

-

2

×

70

2

=

80

米

提前距离 =

π

×

跑道宽度

×

150

300

×

2

（因为只跑150米，且涉及一个弯道）

=

3.14

×

1.5

×

150

300

×

2

=

4.71

米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前4.71米。

30.

田径场上有一个350米的环形跑道，由两个直道和两个半圆弯道组成，直道长80米，每条跑道宽1.1米，那么第四跑道的起跑线要比第二跑道的起跑线提前多少米？

答案：

一个弯道长度 =

350

-

2

×

80

2

= 95米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度差

×

2

)

（跑道宽度差为第四跑道与第二跑道的宽度之和）

=

3.14

×

(

1.1

×

2

)

×

2

)

（因为隔了两条跑道）

= 13.816米

答：第四跑道的起跑线要比第二跑道的起跑线提前13.816米。

31.

学校有一个300米的环形跑道，由一个直道和一个半圆弯道组成，直道长70米，每条跑道宽1.5米，那么外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前多少米？

答案：

半圆弯道长度 =

300

-

2

×

70

2

= 80米

提前距离 =

π

×

(

跑道宽度

×

2

)

×

1

2

（因为只涉及一个弯道）

=

3.14

×

(

1.5

×

2

)

×

1

2

= 4.71米

答：外道运动员的起跑线应比内道运动员的起跑线提前4.71米。