一个梯形纸片，上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米。如果将它沿一条对角线对折，重合部分的图形是什么形状？它的面积大约是多少平方厘米？（结果保留整数）
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|题数：100题
1.
答案：
重合部分的图形是不规则四边形，但可以通过计算近似为三角形。
面积算式：
(
6
+
10
)
×
5
÷
2
÷
2
≈
20
（平方厘米）答：重合部分的图形是不规则四边形，面积大约是20平方厘米。
2.
一个梯形纸片，上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米。如果将它绕下底中点旋转90度，那么旋转后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
旋转后的图形和原图形重叠部分是一个等腰梯形。
重叠部分面积可以通过计算两个三角形的面积和减去一个小的等腰直角三角形的面积得到，但此处为简化计算，可直接看作一个大的梯形减去一个小的梯形。
小梯形的高为4厘米（大梯形高的一半），上底为3厘米（大梯形上底的一半），下底为6厘米（旋转后重合的底边）。
小梯形面积算式：
(
3
+
6
)
×
4
÷
2
=
18
（平方厘米）大梯形面积算式：
(
6
+
12
)
×
8
÷
2
=
72
（平方厘米）重叠部分面积算式：
72
-
18
=
54
（平方厘米）答：重叠部分的面积是54平方厘米。
3.
一个三角形纸片，底是12厘米，高是8厘米。如果将它沿底边中点所在直线向上平移5厘米，平移后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
平移后的三角形与原三角形形状相同，只是位置改变，所以面积不变。
算式：
12
×
8
÷
2
=
48
（平方厘米）答：平移后的图形面积是48平方厘米。
4.
一个长方形操场，长50米，宽30米。如果沿着操场四周每隔5米种一棵树，四个角也要种，一共要种多少棵树？
答案：
先计算每条边可以种多少棵树，再减去重复的四个角上的树。
算式：
(
50
÷
5
+
1
)
×
2
+
(
30
÷
5
+
1
)
×
2
-
4
=
36
（棵）答：一共要种36棵树。
5.
一个梯形果园，上底是20米，下底是40米，高是30米。如果每6平方米种一棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？
答案：
此题需要先计算梯形的面积，再除以每棵果树需要的面积。
面积算式：
(
20
+
40
)
×
30
÷
2
=
900
（平方米）种树数量算式：
900
÷
6
=
150
（棵）答：这个果园一共可以种150棵果树。
6.
一个长方形花坛，长30米，宽20米。如果沿着花坛的四条边每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？
答案：
每条边种的树数为：长边30米除以5米加1等于7棵，宽边20米除以5米加1等于5棵。四个角上的树重复计算了4棵，所以要减去。
算式：
(
30
÷
5
+
1
)
×
2
+
(
20
÷
5
+
1
)
×
2
-
4
=
16
（棵）答：一共要种16棵树。
7.
一个长方形纸片，长12厘米，宽8厘米。如果将它向下平移4厘米，那么平移后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
平移不改变图形的形状和大小，所以面积不变。
算式：
12
×
8
=
96
（平方厘米）答：平移后的图形面积是96平方厘米。
8.
一个长方形操场，长60米，宽40米。小明从操场的一端跑到另一端（经过一个顶点），他跑了多少米？
答案：
此题需要利用勾股定理计算长方形的对角线长度。
算式：
60
2
+
402
=
3600
+
1600
=
5200
≈
72.11
（米）答：他跑了大约72.11米。
9.
一个正方形草坪，边长是20米。如果沿着草坪的一条对角线每隔4米放一盆花，一共要放多少盆花？
答案：
先计算对角线的长度，再计算可以放多少盆花。
对角线长度：
米
2
花的盆数：
2
÷
4
≈
7
（盆）（结果取整数）答：一共要放7盆花。
10.
一个梯形果园，上底是40米，下底是60米，高是50米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？
答案：
此题需要先计算梯形的面积，再除以每棵果树需要的面积。
面积算式：
(
40
+
60
)
×
50
÷
2
=
2500
（平方米）种树数量算式：
2500
÷
5
=
500
（棵）答：这个果园一共可以种500棵果树。
11.
一个梯形果园，上底是30米，下底是50米，高是40米。如果每10平方米种一棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？
答案：
先计算梯形的面积，再除以每棵果树需要的面积。
算式：
(
30
+
50
)
×
40
÷
2
÷
10
=
160
（棵）答：这个果园一共可以种160棵果树。
12.
一个平行四边形纸片，底是15厘米，高是10厘米。如果将它沿高所在直线向右翻折，翻折后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
翻折后的图形面积等于原图形面积的一半。
算式：
15
×
10
÷
2
=
75
（平方厘米）答：翻折后的图形面积是75平方厘米。
13.
一个正方形草坪，边长是15米。如果沿着草坪的四条边每隔3米种一棵树（四个顶点也要种），一共要种多少棵树？
答案：
此题需要先计算每条边可以种多少棵树（包括顶点），再减去重复的顶点树。
每条边种树算式：
15
÷
3
+
1
=
6
（棵）总树数算式：
6
×
4
-
4
=
20
（棵）答：一共要种20棵树。
14.
一个长方形操场，长50米，宽30米。小明从操场的一端跑到另一端（对角线），他跑了多少米？
答案：
此题需要利用勾股定理计算长方形的对角线长度。
算式：
50
2
+
302
=
2500
+
900
=
3400
≈
58.31
（米）答：他跑了大约58.31米。
15.
一个平行四边形纸片，底是15厘米，高是10厘米。如果将它沿高所在直线向右平移3厘米，那么平移后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
平移后的图形和原图形重叠部分是一个平行四边形，底是15厘米，高是10厘米。
面积算式：
15
×
10
=
150
（平方厘米）答：重叠部分的面积是150平方厘米。
16.
一个梯形纸片，上底是8厘米，下底是12厘米，高是10厘米。如果将它绕下底中点逆时针旋转180度，旋转后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
旋转不改变图形的形状和大小，所以面积不变。
算式：
(
8
+
12
)
×
10
÷
2
=
100
（平方厘米）答：旋转后的图形面积是100平方厘米。
17.
一个平行四边形纸片，底是12厘米，高是8厘米。如果将它沿高所在直线向上平移2厘米，平移后的图形和原图形相比，位置有什么变化？重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
位置变化：向上平移了2厘米。
重叠部分面积不变，仍为：
12
×
8
=
96
（平方厘米）（因为平移不改变图形的形状和大小，所以重叠部分面积与原图形面积相同）答：平移后的图形向上移动了2厘米，重叠部分的面积是96平方厘米。
18.
一个正方形纸片，边长为10厘米。如果将它绕中心点顺时针旋转90度，旋转后的图形与原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
旋转后的图形与原图形完全重合。
算式：
10
×
10
=
100
（平方厘米）答：旋转后的图形与原图形重叠部分的面积是100平方厘米。
19.
一个三角形纸片，底是15厘米，高是10厘米。如果将它沿底边中点向右平移3厘米，那么平移后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
平移不改变图形的形状和大小，所以面积不变。
算式：
15
×
10
÷
2
=
75
（平方厘米）答：平移后的图形面积是75平方厘米。
20.
一个长方形纸片，长10厘米，宽6厘米。如果将它绕长边中点旋转180度，旋转后的图形与原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
旋转后的图形与原图形形成一个长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形长的一半。
算式：
6
×
(
10
÷
2
)
=
30
（平方厘米）答：重叠部分的面积是30平方厘米。
21.
一个平行四边形花坛，底是40米，高是25米。如果沿花坛的底边每隔5米放一盆花（两端都要放），一共要放多少盆花？
答案：
此题需要先计算底边可以放多少盆花（包括两端），再计算总数。
底边放花算式：
40
÷
5
+
1
=
9
（盆）答：一共要放9盆花（因为是在底边放，所以不需要考虑高）。
22.
一个梯形果园，上底是30米，下底是70米，高是60米。如果每10平方米种一棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？
答案：
此题需要先计算梯形的面积，再除以每棵果树需要的面积。
面积算式：
(
30
+
70
)
×
60
÷
2
=
3000
（平方米）种树数量算式：
3000
÷
10
=
300
（棵）
23.
一个平行四边形花坛，底是40米，高是30米。如果沿花坛的底边每隔8米放一盆花，两端都要放，一共要放多少盆花？
答案：
底边放的花的盆数为底边长度除以每隔的距离再加1。
算式：
40
÷
8
+
1
=
6
（盆）答：一共要放6盆花。
24.
一个正方形纸片，边长为8厘米。如果将它向右平移5厘米，那么平移后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
平移不改变图形的形状和大小，所以重叠部分是一个正方形，边长为8厘米。
面积算式：
8
×
8
=
64
（平方厘米）答：重叠部分的面积是64平方厘米。
25.
一个长方形花坛，长20米，宽15米。如果将它向左平移3米，平移后的图形和原图形相比，位置有什么变化？面积呢？
答案：
位置变化：向左平移了3米。
面积不变，仍为：
20
×
15
=
300
（平方米）答：平移后的图形向左移动了3米，面积没有变化，还是300平方米。
26.
一个圆形纸片，半径是5厘米。如果将它沿半径所在直线向右平移4厘米，那么平移后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
平移后的图形和原图形重叠部分是一个圆环的一部分，但可以通过计算两个扇形的面积和减去一个小的等腰直角三角形的面积来近似得到（这里为简化计算，直接给出结果）。
重叠部分面积算式较复杂，但可通过几何图形软件或查表得到近似值。此处直接给出结果：
重叠部分面积约为：
39.25
-
10
=
29.25
（平方厘米）（其中10为近似计算中减去的等腰直角三角形面积）答：重叠部分的面积大约是29.25平方厘米。
27.
一个长方形操场，长50米，宽30米。小明从操场的一端跑到另一端，他跑了多少米？
答案：
此题需要理解长方形对边相等的性质，计算一条长边和一条宽边的和。
算式：
50
+
30
=
80
（米）答：他跑了80米。
28.
一个三角形纸片，底是8厘米，高是6厘米。如果将它绕底边中点旋转180度，旋转后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
旋转后的图形和原图形重叠部分是一个小的等腰三角形。
重叠部分面积算式：
8
×
(
6
÷
2
)
÷
2
=
12
（平方厘米）答：重叠部分的面积是12平方厘米。
29.
一个正方形草坪，边长是20米。如果沿着草坪的四条边每隔5米种一棵树，四个顶点也要种，一共要种多少棵树？
答案：
此题需要先计算每条边可以种多少棵树（包括顶点），再减去重复的顶点树。
每条边种树算式：
20
÷
5
+
1
=
5
（棵）总树数算式：
5
×
4
-
4
=
16
（棵）答：一共要种16棵树。
30.
一个正方形花坛，边长为8米。如果将它向右平移3米，平移后的花坛面积是多少平方米？
答案：
平移不改变面积，所以面积仍为正方形面积。
算式：
8
×
8
=
64
（平方米）答：平移后的花坛面积是64平方米。
31.
一个三角形纸片，底是10厘米，高是6厘米。如果将它沿高对折，重合部分的图形是什么形状？它的面积是多少平方厘米？
答案：
重合部分的图形是直角三角形。
面积算式：
10
×
6
÷
2
÷
2
=
15
（平方厘米）答：重合部分的图形是直角三角形，面积是15平方厘米。
32.
一个圆形纸片，半径是5厘米。如果将它沿直径所在直线向左平移3厘米，平移后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
平移不改变图形的形状和大小，所以面积不变。
算式：
3.14
×
52
=
78.5
（平方厘米）答：平移后的图形面积是78.5平方厘米。
33.
一个正方形草坪，边长是25米。如果沿着草坪的一条对角线每隔5米放一盆花，一共要放多少盆花？
答案：
正方形的对角线长度可以用勾股定理计算，为
米。每隔5米放一盆花，所以放的花的盆数为对角线长度除以5米再加1。
2
算式：
2
÷
5
+
1
≈
8
（盆）（结果取整数）答：一共要放8盆花。
34.
一个平行四边形纸片，底是20厘米，高是12厘米。如果将它沿高所在直线向上翻折，翻折后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
翻折后的图形面积等于原图形面积的一半。
算式：
20
×
12
÷
2
=
120
（平方厘米）答：翻折后的图形面积是120平方厘米。
35.
一个圆形纸片，半径是4厘米。如果将它沿直径对折，重合部分的图形是什么形状？它的面积是多少平方厘米？
答案：
重合部分的图形是半圆。
面积算式：
3.14
×
42
÷
2
=
25.12
（平方厘米）答：重合部分的图形是半圆，面积是25.12平方厘米。
36.
一个正方形纸片，边长为6厘米。如果将它沿一条对角线对折，重合部分的图形是什么形状？它的面积是多少平方厘米？
答案：
重合部分的图形是等腰直角三角形。
面积算式：
6
×
6
÷
2
=
18
（平方厘米）答：重合部分的图形是等腰直角三角形，面积是18平方厘米。
37.
一个圆形纸片，半径是4厘米。如果将它沿半径所在直线向左平移2厘米，平移后的图形面积是多少平方厘米？
答案：
平移不改变面积，所以面积仍为圆的面积。
算式：
3.14
×
42
=
50.24
（平方厘米）答：平移后的图形面积是50.24平方厘米。
38.
一个平行四边形花坛，底是25米，高是16米。如果沿花坛的一组对边每隔4米放一盆花（两端都要放），一共要放多少盆花？
答案：
此题需要先计算底边可以放多少盆花（包括两端），因为平行四边形对边相等，所以另一组对边放的花的数量也相同。
底边放花算式：
25
÷
4
+
1
=
7
（盆）总花数算式：
7
×
2
=
14
（盆）答：一共要放14盆花。
39.
一个三角形纸片，底是12厘米，高是8厘米。如果将它沿底边中点向上翻折180度，那么翻折后的图形和原图形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
翻折后的图形是一个与原三角形等底等高的三角形，重叠部分是一个小的等腰三角形。
重叠部分面积算式：
12
×
(
8
÷
2
)
÷
2
=
24
（平方厘米）答：重叠部分的面积是24平方厘米。
40.
一个长方形花坛，长8米，宽5米。如果绕花坛跑两圈，一共跑了多少米？
答案：
此题需要先计算长方形的周长再乘以2。
周长算式：
(
8
+
5
)
×
2
=
26
（米）跑两圈算式：
26
×
2
=
52
（米）答：一共跑了52米。