一个长方形的长是宽的1.5倍，面积是36平方米。求这个长方形的长和宽。
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|题数：100题
1.
答案：
设宽为x米，则长为1.5x米。
面积 = 长 × 宽 = 1.5x × x = 36
1.5x² = 36
x² = 24
x = √24 = 2√6（取正值，因为长度不能为负）
宽为2√6米，长为1.5 × 2√6 = 3√6（米）
答：这个长方形的长是3√6米，宽是2√6米。
2.
小明有若干张邮票，他给小红3张后，还比小红多2张。原来小明比小红多几张邮票？
答案：
设原来小明比小红多x张邮票。
x - 3 × 2 = 2
x - 6 = 2
x = 2 + 6
x = 8
答：原来小明比小红多8张邮票。
3.
一个长方形的长是10厘米，面积是40平方厘米。求这个长方形的宽。
答案：
设长方形的宽为x厘米。
面积 = 长 × 宽
40 = 10 × x
x = 4
答：这个长方形的宽是4厘米。
4.
小红买了2支钢笔和3本练习本，共花了19.6元。已知每本练习本的价格是2.8元，求每支钢笔的价格。
答案：
设每支钢笔的价格为x元。
2x + 3 × 2.8 = 19.6
2x + 8.4 = 19.6
2x = 19.6 - 8.4
2x = 11.2
x = 5.6
答：每支钢笔的价格是5.6元。
5.
一个数的5倍加上这个数的3倍等于72，求这个数。
答案：
设这个数为x。
5x + 3x = 72
8x = 72
x = 9
答：这个数是9。
6.
爸爸今年35岁，儿子今年7岁。多少年后，爸爸的年龄是儿子的3倍？
答案：
设x年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
35 + x = 3(7 + x)
35 + x = 21 + 3x
2x = 14
x = 7
答：7年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
7.
一个数的5倍加上8等于这个数的7倍减去6，求这个数。
答案：
设这个数为x。
5x + 8 = 7x - 6
2x = 14
x = 7
答：这个数是7。
8.
一个数的6倍减去这个数的4倍等于24，求这个数。
答案：
设这个数为x。
6x - 4x = 24
2x = 24
x = 12
答：这个数是12。
9.
一个果园有苹果树和梨树共80棵，其中苹果树是梨树数量的3倍少4棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？
答案：
设梨树有x棵，则苹果树有3x - 4棵。
x + (3x - 4) = 80
4x - 4 = 80
4x = 84
x = 84 ÷ 4
x = 21
梨树有21棵，苹果树有3 × 21 - 4 = 63 - 4 = 59（棵）
答：果园里有苹果树59棵，梨树21棵。
10.
一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。
答案：
设宽为x厘米，则长为2x厘米。
周长 = 2(长 + 宽) = 2(2x + x) = 36
2(3x) = 36
6x = 36
x = 6
宽为6厘米，长为2 × 6 = 12（厘米）
面积 = 长 × 宽 = 12 × 6 = 72（平方厘米）
答：这个长方形的面积是72平方厘米。
11.
小华和小明共有邮票72枚，小华邮票的数量是小明的2倍。他们各有多少枚邮票？
答案：
设小明有x枚邮票，则小华有2x枚邮票。
x + 2x = 72
3x = 72
x = 24
小明有24枚邮票，小华有2 × 24 = 48（枚）邮票。
答：小明有24枚邮票，小华有48枚邮票。
12.
一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。如果把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88。求原来的两位数是多少？
答案：
设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为2x。
原来的两位数可以表示为：2x × 10 + x = 21x
对调后的两位数可以表示为：x × 10 + 2x = 12x
根据题意，21x + 12x = 88
33x = 88
x = 88 ÷ 33的个位数字，即x = 8 ÷ 3的余数 = 2（因为88除以33商2余22，但我们需要的是个位数字）
所以，原来的两位数的个位数字是2，十位数字是2 × 2 = 4，原来的两位数是42。
答：原来的两位数是42。
13.
果园里有苹果树和梨树共200棵，其中苹果树的数量是梨树的2倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？
答案：
设梨树有x棵，则苹果树有2x + 20棵。
x + (2x + 20) = 200
3x + 20 = 200
3x = 180
x = 60
梨树有60棵，苹果树有2 × 60 + 20 = 140（棵）
答：果园里有苹果树140棵，梨树60棵。
14.
小华买了3支铅笔和2本笔记本，共花了15元。已知每本笔记本的价格是铅笔价格的2倍，求铅笔的单价。
答案：
设铅笔的单价为x元，则笔记本的单价为2x元。
3x + 2 × 2x = 15
3x + 4x = 15
7x = 15
x = 15 ÷ 7
答：铅笔的单价是15/7元。
15.
一个数的7倍比这个数的3倍多28，求这个数。
答案：
设这个数为x。
7x - 3x = 28
4x = 28
x = 7
答：这个数是7。
16.
小红买了3支钢笔和2本笔记本，共花了25.6元。已知每本笔记本的价格是4.8元，求每支钢笔的价格。
答案：
设每支钢笔的价格为x元。
3x + 2 × 4.8 = 25.6
3x + 9.6 = 25.6
3x = 16
x = 16/3
答：每支钢笔的价格大约是5.33元（结果保留两位小数）。
17.
小王和小李共有邮票36枚，如果小王给小李5枚邮票，那么小王还比小李多2枚。问小王和小李原来各有多少枚邮票？
答案：
设小王原来有x枚邮票，则小李原来有36 - x枚邮票。
x - 5 = (36 - x) + 5 + 2
x - 5 = 41 - x
2x = 46
x = 46 ÷ 2
x = 23
小王原来有23枚邮票，小李原来有36 - 23 = 13（枚）邮票。
答：小王原来有23枚邮票，小李原来有13枚邮票。
18.
爸爸今年40岁，儿子今年10岁。多少年后，爸爸的年龄是儿子的2倍？
答案：
设x年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。
40 + x = 2(10 + x)
40 + x = 20 + 2x
x = 20
答：20年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。
19.
小华有15张邮票，小丽比小华多5张。如果小丽给小华3张，小华和小丽的邮票数量就相等了。求小丽原来有多少张邮票？
答案：
设小丽原来有x张邮票。
x - 5 = 15（因为小丽比小华多5张）
x = 20
但题目还给了另一个条件“如果小丽给小华3张，两人就相等了”，我们可以用这个条件来验证：
小丽给小华3张后，小丽有20-3=17张，小华有15+3=18张，确实相等。但这个条件其实在这里是多余的，因为它没有帮助我们求解x，只是验证了答案的正确性。
答：小丽原来有20张邮票。
20.
小红买了5支钢笔和3支圆珠笔，共花了27元。已知每支钢笔比每支圆珠笔贵3元，求钢笔和圆珠笔的单价。
答案：
设圆珠笔的单价为x元，则钢笔的单价为x + 3元。
5(x + 3) + 3x = 27
5x + 15 + 3x = 27
8x + 15 = 27
8x = 12
x = 12 ÷ 8
x = 1.5
圆珠笔的单价是1.5元，钢笔的单价是1.5 + 3 = 4.5（元）
答：钢笔的单价是4.5元，圆珠笔的单价是1.5元。
21.
果园里有苹果树和梨树共300棵，苹果树的数量比梨树的2倍多30棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？
答案：
设梨树有x棵，则苹果树有2x + 30棵。
x + (2x + 30) = 300
3x + 30 = 300
3x = 270
x = 90
梨树有90棵，苹果树有2 × 90 + 30 = 210（棵）
答：果园里有苹果树210棵，梨树90棵。
22.
小明有12本故事书和若干本科普书，科普书的数量是故事书的4倍。小明有多少本科普书？
答案：
设小明有x本科普书。
x = 4 × 12
x = 48
答：小明有48本科普书。
23.
爸爸比儿子大28岁，明年爸爸的年龄将是儿子的3倍。儿子今年多少岁？
答案：
设儿子今年x岁，则爸爸今年x + 28岁。
明年爸爸的年龄是x + 28 + 1 = x + 29岁，儿子的年龄是x + 1岁。
x + 29 = 3(x + 1)
x + 29 = 3x + 3
29 - 3 = 3x - x
26 = 2x
x = 13
答：儿子今年13岁。
24.
一个长方形的周长是40厘米，长是宽的1.5倍。求这个长方形的面积。
答案：
设宽为x厘米，则长为1.5x厘米。
周长 = 2(长 + 宽) = 2(1.5x + x) = 40
2(2.5x) = 40
5x = 40
x = 8
宽为8厘米，长为1.5 × 8 = 12（厘米）
面积 = 长 × 宽 = 12 × 8 = 96（平方厘米）
答：这个长方形的面积是96平方厘米。
25.
爸爸比小明大28岁，今年爸爸的年龄是小明的5倍。小明和爸爸今年各多少岁？
答案：
设小明今年x岁，则爸爸今年x + 28岁。
x + 28 = 5x
28 = 4x
x = 7
小明今年7岁，爸爸今年7 + 28 = 35（岁）
答：小明今年7岁，爸爸今年35岁。
26.
果园里有苹果树和梨树共300棵，其中苹果树的数量是梨树的4倍。果园里有苹果树和梨树各多少棵？
答案：
设梨树有x棵，则苹果树有4x棵。
x + 4x = 300
5x = 300
x = 60
梨树有60棵，苹果树有4 × 60 = 240（棵）
答：果园里有苹果树240棵，梨树60棵。
27.
小明的妈妈买了3千克苹果和2千克橙子，共花了24.6元。已知每千克苹果的价格是橙子的1.5倍。苹果和橙子每千克各多少元？
答案：
设橙子每千克x元，则苹果每千克1.5x元。
3 × 1.5x + 2x = 24.6
4.5x + 2x = 24.6
6.5x = 24.6
x ≈ 3.8（结果保留一位小数，因为题目没有明确要求精度，但通常我们会根据实际情况选择适当的精度）
橙子每千克3.8元，苹果每千克1.5 × 3.8 = 5.7（元）
28.
一个长方形的面积是72平方厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？
答案：
设宽为x厘米，则长为3x厘米。
x × 3x = 72
3x² = 72
x² = 24
x = √24 = 2√6（取正值，因为长度不能为负）
宽为2√6厘米，长为3 × 2√6 = 6√6（厘米）
答：这个长方形的长是6√6厘米，宽是2√6厘米。
29.
小明买了4本练习本和3支铅笔，共花了10.4元。已知每本练习本的价格是1.6元，求每支铅笔的价格。
答案：
设每支铅笔的价格为x元。
4 × 1.6 + 3x = 10.4
6.4 + 3x = 10.4
3x = 4
x = 4/3
答：每支铅笔的价格是4/3元，也可以理解为约1.33元（结果保留两位小数）。
30.
小刚的爷爷比小刚大64岁，今年爷爷的年龄正好是小刚的9倍。小刚和爷爷今年各多少岁？
答案：
设小刚今年x岁，则爷爷今年x + 64岁。
x + 64 = 9x
64 = 8x
x = 64 ÷ 8
x = 8
小刚今年8岁，爷爷今年8 + 64 = 72（岁）
答：小刚今年8岁，爷爷今年72岁。
31.
小华有20颗糖果，小丽比小华多5颗。如果小华给小丽3颗，小华还比小丽少几颗？
答案：
设小丽原来有x颗糖果。
x - 5 = 20（因为小丽比小华多5颗）
x = 25
小华给小丽3颗后，小华有20-3=17颗，小丽有25+3=28颗。
小华比小丽少28-17=11颗。
但题目要求用方程解，我们可以设小华给小丽3颗后，小华还比小丽少y颗：
20 - 3 = 25 + 3 - y
17 = 28 - y
y = 11
答：小华给小丽3颗后，小华还比小丽少11颗。
32.
一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的长和宽各是多少厘米？
答案：
设宽为x厘米，则长为2x厘米。
2(x + 2x) = 36
2 × 3x = 36
6x = 36
x = 36 ÷ 6
x = 6
宽为6厘米，长为2 × 6 = 12（厘米）
答：这个长方形的长是12厘米，宽是6厘米。
33.
小华和小丽共有70张邮票，如果小华给小丽5张邮票，那么小华还比小丽多4张。小华和小丽原来各有多少张邮票？
答案：
设小华原来有x张邮票，则小丽原来有70 - x张邮票。
小华给小丽5张后，小华有x - 5张，小丽有70 - x + 5 = 75 - x张。
此时小华比小丽多4张，所以：
x - 5 = (75 - x) + 4
x - 5 = 79 - x
2x = 84
x = 42
小华原来有42张邮票，小丽原来有70 - 42 = 28（张）邮票。
答：小华原来有42张邮票，小丽原来有28张邮票。
34.
果园里有苹果树和梨树共200棵，其中苹果树的数量是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？
答案：
设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。
x + 3x = 200
4x = 200
x = 50
梨树有50棵，苹果树有3 × 50 = 150（棵）
答：果园里有苹果树150棵，梨树50棵。
35.
小亮和小刚共有120元钱，小亮的钱是小刚的2倍多10元。小亮和小刚各有多少钱？
答案：
设小刚有x元钱，则小亮有2x + 10元。
x + (2x + 10) = 120
3x + 10 = 120
3x = 110
x = 110 ÷ 3
x = 110/3
小刚有110/3元，小亮有2 × 110/3 + 10 = 220/3 + 10 = 250/3（元）
答：小亮有250/3元，小刚有110/3元。
36.
一个数的9倍比这个数的5倍多36，求这个数。
答案：
设这个数为x。
9x - 5x = 36
4x = 36
x = 9
答：这个数是9。
37.
一个长方形的长是8厘米，面积是64平方厘米。求这个长方形的宽。
答案：
设长方形的宽为x厘米。
面积 = 长 × 宽
64 = 8 × x
x = 8
答：这个长方形的宽是8厘米。
38.
一个数的4倍加上这个数的3倍等于63，求这个数。
答案：
设这个数为x。
4x + 3x = 63
7x = 63
x = 9
答：这个数是9。
39.
小刚有若干本故事书和连环画，故事书的数量是连环画的3倍少5本。如果小刚再买5本故事书，那么故事书的数量就是连环画的3倍了。小刚原来有多少本故事书和连环画？
答案：
设连环画有x本，则故事书有3x - 5本。
再买5本故事书后，故事书有3x - 5 + 5 = 3x本。
此时故事书数量是连环画的3倍，所以：
3x = 3 × 原来的连环画数量x（这里其实是个恒等式，因为x就是x的3倍当系数为3时，
40.
小明的妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，共花了21.6元。已知每千克苹果的价格是香蕉的1.2倍。苹果和香蕉每千克各多少元？
答案：
设香蕉每千克x元，则苹果每千克1.2x元。
2 × 1.2x + 3x = 21.6
2.4x + 3x = 21.6
5.4x = 21.6
x = 4
香蕉每千克4元，苹果每千克1.2 × 4 = 4.8（元）
答：苹果每千克4.8元，香蕉每千克4元。