一个自然数，它的5倍加7是12的倍数，这个数最小是多少？
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|题数：100题
1.
答案：
设这个数为x，则5x+7是12的倍数。
考虑x为最小的正整数，使得5x+7是12的倍数，通过尝试我们发现x=5时，5x+7=32不是12的倍数；x=7时，5x+7=42是12的倍数。
答：这个数最小是7。
2.
三个连续奇数的和是147，这三个连续奇数分别是多少？
答案：
设三个连续奇数为x，x+2，x+4，则x+x+2+x+4=147，3x+6=147，3x=141，x=47。
所以三个连续奇数分别为47，49，51。
答：这三个连续奇数分别是47、49、51。
3.
一个数的14倍比这个数的2倍多168，求这个数。
答案：
设这个数为x，则14x-2x=168，12x=168，x=14。
答：这个数是14。
4.
一个数的12倍是96，这个数的15倍是多少？
答案：
96 ÷ 12 = 8
8 × 15 = 120
答：这个数的15倍是120。
5.
三个连续偶数的和是132，这三个连续偶数分别是多少？
答案：
设三个连续偶数为x，x+2，x+4，则x+x+2+x+4=132，3x+6=132，3x=126，x=42。
所以三个连续偶数分别为42，44，46。
答：这三个连续偶数分别是42、44、46。
6.
一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个；如果按6个一堆放，最后多出4个。已知这筐苹果的数量不超过100个，这筐苹果最多有多少个？
答案：
这个数加2是5和6的公倍数。
5和6的最小公倍数是30，那么这个数加2是30的倍数。
通过尝试我们发现这个数最大是30×3-2=88（因为超过88则超过100，所以不考虑）。
答：这筐苹果最多有88个。
7.
一个自然数，除以17余8，除以19也余8，这个自然数最小是多少？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）可以被17和19除后余8。
求17和19的最小公倍数然后加8。
17和19互质所以它们的最小公倍数是17 × 19 = 323。
所以这个数最小是323 + 8 = 331。
答：这个自然数最小是331。
8.
一堆糖果，如果按8颗一堆分，最后多出5颗；如果按10颗一堆分，最后也多出5颗。已知糖果总数不超过100颗，这堆糖果最多有多少颗？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）是8和10的公倍数然后多5。
求8和10的最小公倍数然后加5。
8和10的最小公倍数是40，所以这个数最大是40×2+5=85（因为超过85则超过100，所以不考虑）。
答：这堆糖果最多有85颗。
9.
一个数的10倍比这个数的3倍多77，求这个数。
答案：
设这个数为x，则10x-3x=77，7x=77，x=11。
答：这个数是11。
10.
两个数的最大公约数是8，最小公倍数是96，且其中一个数是24，求另一个数。
答案：
根据公式：两数之积=最大公约数×最小公倍数。
设另一个数为x，则24x=8×96，24x=768，x=32。
答：另一个数是32。
11.
两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且其中一个数是60，求另一个数。
答案：
根据公式：两数之积=最大公约数×最小公倍数。
设另一个数为x，则60x=12×180，60x=2160，x=36。
答：另一个数是36。
12.
一个数的9倍是72，这个数的11倍是多少？
答案：
72 ÷ 9 = 8
8 × 11 = 88
答：这个数的11倍是88。
13.
一个数的5倍比这个数的7倍少42，求这个数。
答案：
设这个数为x，则5x比7x少42，即7x-5x=42，2x=42，x=21。
答：这个数是21。
14.
三个连续偶数的和是72，这三个连续偶数分别是多少？
答案：
设三个连续偶数分别为x，x+2，x+4，则x+x+2+x+4=72，3x+6=72，3x=66，x=22。
所以三个连续偶数分别为22，24，26。
答：这三个连续偶数分别是22、24、26。
15.
一个自然数，除以7余1，除以9余1，这个自然数最小是多少？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）可以被7和9除后余1。
求7和9的最小公倍数然后加1。
7和9互质所以它们的最小公倍数是7 × 9 = 63。
所以这个数最小是63 + 1 = 64。
但需要注意这里的表述方式对于小学生来说可能有些抽象。我们可以换一个更直观的解释：
找一个数它既是7的倍数又是9的倍数然后加1。
通过尝试我们可以找到63是7和9的公倍数（因为7 × 9 = 63）。
所以这个数最小是63 + 1 = 64。
答：这个自然数最小是64。
16.
小华有若干本故事书，如果按3本一堆放，最后多出2本；如果按5本一堆放，最后也多出2本。已知小华的故事书数量不超过100本，小华最多有多少本故事书？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）是3和5的公倍数然后多2。
求3和5的最小公倍数然后加2。
3和5的最小公倍数是15，所以这个数最大是15×6+2=92（因为超过92则超过100，所以不考虑）。
答：小华最多有92本故事书。
17.
一个数的6倍减去这个数的2倍，差是56，求这个数。
答案：
设这个数为x，则6x-2x=56，4x=56，x=14。
答：这个数是14。
18.
一个自然数，除以11余5，除以13也余5，这个自然数最小是多少？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）可以被11和13除后余5。
求11和13的最小公倍数然后加5。
11和13互质所以它们的最小公倍数是11 × 13 = 143。
所以这个数最小是143 + 5 = 148。
但需要注意这里的表述方式对于小学生来说可能有些抽象。我们可以换一个更直观的解释：
找一个数它既是11的倍数又是13的倍数然后加5。
19.
一个数的7倍加上这个数的3倍，和是100，求这个数。
答案：
设这个数为x，则7x+3x=100，10x=100，x=10。
答：这个数是10。
20.
一个数的3倍减去这个数的1倍，差是50，求这个数。
答案：
设这个数为x，则3x-x=50，2x=50，x=25。
答：这个数是25。
21.
一个自然数，除以13余6，除以17也余6，这个自然数最小是多少？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）可以被13和17除后余6。
求13和17的最小公倍数然后加6。
13和17互质所以它们的最小公倍数是13 × 17 = 221。
所以这个数最小是221 + 6 = 227。
答：这个自然数最小是227。
22.
一个数的8倍是72，这个数的12倍是多少？
答案：
72 ÷ 8 = 9
9 × 12 = 108
答：这个数的12倍是108。
23.
一个长方形的周长是96厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽。
答案：
设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
根据周长公式：2×(长+宽)=周长，所以2×(3x+x)=96，8x=96，x=12。
所以长方形的长为3×12=36厘米，宽为12厘米。
答：这个长方形的长是36厘米，宽是12厘米。
24.
果园里有若干棵苹果树，如果按7棵一行种，最后会多出4棵；如果按9棵一行种，最后也多出4棵。已知果园里的苹果树不超过200棵，果园里最多有多少棵苹果树？
答案：
这个数加0（或者说这个数本身）是7和9的公倍数然后多4。
求7和9的最小公倍数然后加4。
7和9的最小公倍数是63，所以这个数最大是63×3+4=193（因为超过193则超过200，所以不考虑）。
答：果园里最多有193棵苹果树。
25.
小明买了3本故事书，每本书的价格都是8的倍数，3本书的总价不超过80元，小明最多花了多少钱？
答案：
每本书的价格都是8的倍数，那么可能的价格有8元、16元、24元、32元、40元、48元、56元、64元、72元（因为超过72元则3本书的总价会超过80元，所以不考虑）。
考虑3本书的总价不超过80元，那么可能的组合有：
8+8+8=24元
8+8+16=32元
...（此处省略中间组合，直接给出最大值的组合）
24+24+32=80元
所以小明最多花了80元。
答：小明最多花了80元。
26.
一个数的5倍是7的倍数，这个数最小是多少？
答案：
设这个数为x，则5x是7的倍数。
考虑x为最小的正整数，使得5x是7的倍数，那么x应该是7的倍数除以5的余数为0的最小的数。
通过尝试，我们发现x=7时，5x=35是7的倍数。
答：这个数最小是7。
27.
一个数的16倍加上这个数的4倍，和是200，求这个数。
答案：
设这个数为x，则16x+4x=200，20x=200，x=10。
答：这个数是10。
28.
一个数的3倍是45，这个数的9倍是多少？
答案：
45 ÷ 3 = 15
15 × 9 = 135
答：这个数的9倍是135。
29.
小红买了2支钢笔，每支钢笔的价格都是6的倍数，且两支钢笔的价格总和不超过30元，小红最多花了多少钱？
答案：
每支钢笔的价格都是6的倍数，那么可能的价格有6元、12元、18元、24元（因为超过24元则两支钢笔的总价会超过30元，所以不考虑）。
考虑两支钢笔的总价不超过30元，那么可能的组合有：
6+6=12元
6+12=18元
12+12=24元
所以小红最多花了24元。
答：小红最多花了24元。
30.
两个数的最大公约数是6，最小公倍数是72，且其中一个数是18，求另一个数。
答案：
根据公式：两数之积=最大公约数×最小公倍数。
设另一个数为x，则18x=6×72，18x=432，x=24。
答：另一个数是24。